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第一章　预备知识 1

1.1　基本初等函数和初等函数 1

1.2　函数的几种特性 3

1.3　基本初等函数 7

1.4　对数在通信专业中的应用 11

1.5　复数 16

1.6　复数在通信专业中的应用 23

第二章　极限与连续 26

2.1　极限的概念 26

2.2　无穷小与无穷大 30

2.3　极限运算法则 33

2.4　两个重要极限 36

2.5　函数的连续性 39

第三章　导数与微分 46

3.1　导数的概念 46

3.2　求导法则与求导公式 53

3.3　函数的微分 61

第四章　导数的应用 72

4.1 中值定理 72

4.2　洛必达法则 74

4.3　函数单调性与极值 77

4.4　曲线的凹凸性与拐点 84

4.5　函数图象的描绘 86

第五章　不定积分 93

5.1　不定积分的概念 93

5.2　不定积分的基本性质和直接积分法 95

5.3　不定积分的换元积分法 98

5.4　分部积分法 104

第六章　定积分及其应用 110

6.1　定积分概念与性质 110

6.2　微积分学基本公式 115

6.3　定积分的基本积分法则 118

6.4　广义积分 122

6.5　定积分的应用 126

第七章　多元函数微积分 135

7.1　空间解析几何简介 135

7.2　多元函数 139

7.3　偏导数 143

7.4　复合函数的偏导数 151

7.5　多元函数的极值 155

7.6　二重积分 158

第八章　常微分方程 171

8.1　微分方程的基本概念 171

8.2　一阶微分方程 173

8.3　一阶线性微分方程 175

8.4　二阶常系数线性微分方程 179

8.5　二阶常系非齐次数线性微分方程 183

第九章　无穷级数 190

9.1　常数项级数 190

9.2　幂级数 198

9.3　函数展开成幂级数 202

9.4　傅立叶级数 204

9.5　周期为2L的函数展开成傅立叶级数 208

9.6　傅立叶级数的复数形式 212

第十章　傅立叶变换 221

10.1　从傅氏级数到傅氏积分 221

10.2　傅氏变换 225

10.3　傅氏变换的性质 232

第十一章　拉普拉斯变换 238

11.1　拉普拉斯变换的概念 238

11.2　拉普拉斯变换的性质 242

11.3　拉氏逆变换 248

11.4　用拉氏变换解常微分方程 254

第十二章　随机事件与概率 260

12.1　随机事件 260

12.2　随机事件的概率 263

12.3　条件概率和全概率公式 266

12.4　事件的独立性 269

第十三章　随机变量及其数字特征 276

13.1　随机变量 276

13.2　分布函数及随机变量函数的分布 279

13.3　几种常见随机变量的分布 283

13.4　期望与方差 288

参考答案 297