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第1章　函数极限与连续 1

1.1　本章主要知识结构图示 1

1.2　函数及性质 2

1.3　求极限的主要方法 7

1.4　函数的连续性 20

第2章　导数与微分 24

2.1　本章主要知识结构图示 24

2.2　导数的概念及意义 25

2.3　函数的微分 29

2.4　主要解题方法 32

第3章　导数的应用 44

3.1　本章主要知识结构图示 44

3.2　中值定理 45

3.3　洛必达法则 49

3.4　函数性态 53

第4章　不定积分 64

4.1　本章主要知识结构图示 64

4.2　概念和性质 65

4.3　基本积分公式 66

4.4　第一类换元积分法 69

4.5　第二类换元积分法 72

4.6　分部积分法 75

4.7　几种特殊类型函数的积分 79

第5章　定积分 87

5.1　本章主要知识结构图示 87

5.2　定积分的概念、性质 88

5.3　定积分的换元法 97

5.4　定积分的分部积分法 100

5.5　广义积分 104

5.6　综合举例 106

第6章　定积分的应用 112

6.1　本章主要知识结构图示 112

6.2　微元法 113

6.3　平面图形的面积 115

6.4　体积 120

6.5　平面曲线的弧长 124

6.6　定积分在物理学中的应用 126

6.7　综合举例 129

第7章　常微分方程 132

7.1　本章主要知识结构图示 132

7.2　概念与性质 133

7.3　可分离变量方程 135

7.4　一阶线性微分方程 136

7.5　高阶（含二阶）微分方程 138

7.6　微分方程应用 142

7.7　综合举例 145

第8章　无穷级数 148

8.1　本章主要知识结构图示 148

8.2　概念和性质 149

8.3　数项级数及其审敛法 156

第9章　空间解析几何 168

9.1　本章主要知识结构图示 168

9.2　向量及其运算 169

9.3　空间直线与平面 173

9.4　空间曲线与曲面 183

第10章　多元函数微分学 186

10.1　本章主要知识结构图示 186

10.2　二元函数、极限与连续 187

10.3　偏导数与全微分 190

10.4　多元函数微分学的几何应用 200

10.5　多元函数的极值 204

第11章　重积分 208

11.1　本章主要知识结构图示 208

11.2　二重积分的计算 209

11.3　三重积分及其计算法 218

11.4　综合举例 219

附录1　高等数学专升本模拟试题一 221

高等数学专升本模拟试题一参考答案 224

附录2　高等数学专升本模拟试题二 230

高等数学专升本模拟试题二参考答案 233

附录3　高等数学专升本模拟试题三 237

高等数学专升本模拟试题三参考答案 239

附录4　高等数学专升本模拟试题四 246

高等数学专升本模拟试题四参考答案 249

附录5　高等数学专升本模拟试题五 254

高等数学专升本模拟试题五参考答案 257

附录6　2007年山东省学分互认和专升本高等数学（公共课）考试要求 259