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第一章　函数与极限 1

第一节　函数 1

习题1-1 15

第二节　数列的极限 17

习题1-2 23

第三节　函数的极限 23

习题1-3 29

第四节　无穷小与无穷大 31

习题1-4 33

第五节　极限运算法则 34

习题1-5 40

第六节　极限存在准则　两个重要极限 41

习题1-6 48

第七节　无穷小的比较 49

习题1-7 52

第八节　函数的连续性与间断点 53

习题1-8 57

第九节　连续函数的运算与初等函数的连续性 59

习题1-9 62

第十节　闭区间上连续函数的性质 63

习题1-10 67

总习题一 67

第二章　导数与微分 70

第一节　导数的概念 70

习题2-1 78

第二节　导数的运算 80

习题2-2 88

第三节　高阶导数 90

习题2-3 94

第四节　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 94

习题2-4 101

第五节　函数的微分 102

习题2-5 110

总习题二 112

第三章　中值定理与导数应用 114

第一节　中值定理 114

习题3-1 122

第二节　洛必达法则 123

习题3-2 131

第三节　泰勒（Taylor）公式 131

习题3-3 137

第四节　函数单调性的判定法 138

习题3-4 141

第五节　函数的极值与最值 141

习题3-5 149

第六节　曲线的凹凸与拐点 149

习题3-6 154

第七节　函数图形的描绘 154

习题3-7 159

第八节　曲率 159

习题3-8 164

总习题三 164

第四章　不定积分 166

第一节　不定积分的概念与性质 166

习题4-1 173

第二节　换元积分法 174

习题4-2 187

第三节　分部积分法 189

习题4-3 193

第四节　有理函数的积分 194

习题4-4 201

总习题四 202

第五章　定积分 203

第一节　定积分概念 203

习题5-1 207

第二节　定积分的性质 208

习题5-2 212

第三节　微积分基本定理 213

习题5-3 219

第四节　定积分的计算 220

习题5-4 227

第五节　广义积分 229

习题5-5 233

总习题五 234

第六章　定积分应用 236

第一节　微元素法 236

习题6-1 237

第二节　平面图形的面积 237

习题6-2 243

第三节　体积 244

习题6-3 248

第四节　平面曲线的弧长 249

习题6-4 251

第五节　物理应用 251

习题6-5 254

总习题六 255

第七章　微分方程 256

第一节　微分方程实例和基本概念 256

习题7-1 259

第二节　变量分离方程 260

习题7-2 263

第三节　可化为变量分离方程的方程 264

习题7-3 268

第四节　一阶线性微分方程 268

习题7-4 272

第五节　可降阶的高阶微分方程 273

习题7-5 276

第六节　线性微分方程解的结构 276

习题7-6 279

第七节　二阶常系数齐线性微分方程求解 279

习题7-7 285

第八节　二阶常系数非齐线性微分方程 285

习题7-8 289

第九节　欧拉方程 289

习题7-9 290

第十节　微分方程组解法举例 290

习题7-10 293

总习题七 294

附录Ⅰ 积分表 295

附录Ⅱ 几种常用的曲线 304

习题答案与提示 307

参考文献 327