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第1章 余环和余模 1

1.1 余环的基本概念与例子 1

1.2 余模的基本概念与例子 3

1.3 C余模和C＊模 5

1.4 有理函子 11

1.5 余张量积 14

1.6 双余模 17

1.7 余模范畴 22

1.8 余环范畴 25

第2章 Sweedler余环及环的扩张 30

2.1 Sweedler余环与下降理论 30

2.2 余可分和余可裂余环 32

2.3 Frobenius扩张 38

2.4 带有群像元素的余环 42

2.5 Amitsur复形与联络 45

2.6 Cartier和Hochschild上同调 53

2.7 双代数胚 57

第3章 余环和缠绕结构 62

3.1 缠绕结构 62

3.2 Hopf型模 70

3.3 Galois型扩张 74

3.4 冲积结构 85

3.5 双单体 88

第4章 Galois下降理论 90

4.1 预备知识 90

4.2 余矩阵余环与下降理论 94

4.3 Galois余环 100

第5章 Morita理论 107

5.1 结合余模的Morita关系 107

5.2 余环扩张的Morita理论 112

5.3 强和弱结构定理 124

5.4 可裂双余模 126

5.5 应用 127

第6章 群余环 135

6.1 群余环和余模 135

6.2 分次余环和余模 139

6.3 Galois群余环 143

6.4 分次Morita关系 148

6.5 结合群余环的Morita关系 149

6.6 结合群余环的分次Morita关系 150

6.7 Galois群余环的分次Morita关系 157

6.8 应用 159

参考文献 163