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上篇 品 1

1晏子使楚 邹忌讽谏 类比助齐国 3

2发明锯子 发现浮力 联想导成功 12

3八岁神童 七旬盲翁 观察出智慧 21

4影子测高 美女品茶 实验蕴真理 31

5推倒骨牌 等来彗星 归纳定结论 40

6南极探险 地图着色 猜想促发现 50

7汽缸分离 轮胎充气 灵感解困惑 59

8破解雷电 算出行星 探索加演绎 69

中篇 学 78

1怎样解题 怎样回顾 例说费马点 80

2尽情联想 尽力引申 推广最短线 92

3注重过程 感悟道理 解密找规律 103

4兔子数列 家族兴旺 又添新成员——由递推关系求n重复合函数的定义域 115

5纵向沟通 横向拓宽 激活类比法 129

6大胆猜想 小心求证 善待归纳法 142

7逆向思维 正反相辅 巧用反函数 154

8二次曲线 二次曲面 归于二次型 166

下篇 教 176

1梵塔故事 搬板游戏 寓教于活动 178

2剖析符号 揭示联系 审美中复习 186

3歧路亡羊 诱发兴趣 欣然学发现 197

4回顾旧知 引进新数 数学地思维 206

5观察实体 想象线面 实践编教材 215

6类比思考 归纳小结 改进习题课 225

7立足三维 超越三维 抽象变自然 237

8既教判断 又教估猜 级数论敛散 246

参考文献 259