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上篇 微积分 1

一、函数、极限、连续 1

内容提要 1

经典问题解析 4

研究生入学考试试题选讲 9

1978—1986年部分 9

1987—2009年部分 15

国内外大学数学竞赛题赏析 27

二、一元函数微分学 33

内容提要 33

经典问题解析 37

研究生入学考试试题选讲 41

1978—1986年部分 41

1987—2009年部分 52

国内外大学数学竞赛题赏析 83

三、一元函数积分学 93

内容提要 93

经典问题解析 98

研究生入学考试试题选讲 102

1978—1986年部分 102

1987—2009年部分 113

国内外大学数学竞赛题赏析 141

四、矢量代数及空间解析几何 150

内容提要 150

经典问题解析 154

研究生入学考试试题选讲 155

1978—1986年部分 155

1987—2009年部分 160

国内外大学数学竞赛题赏析 162

五、多元函数微分学 165

内容提要 165

经典问题解析 168

研究生入学考试试题选讲 171

1978—1986年部分 171

1987—2009年部分 177

国内外大学数学竞赛题赏析 190

六、多元函数积分学 194

内容提要 194

经典问题解析 199

研究生入学考试试题选讲 202

1978—1986年部分 202

1987—2009年部分 211

国内外大学数学竞赛题赏析 225

七、无穷级数 230

内容提要 230

经典问题解析 232

研究生入学考试试题选讲 237

1978—1986年部分 237

1987—2009年部分 244

国内外大学数学竞赛题赏析 256

八、微分方程 263

内容提要 263

经典问题解析 265

研究生入学考试试题选讲 267

1978—1986年部分 267

1987—2009年部分 273

国内外大学数学竞赛题赏析 291

中篇 线性代数 295

一、行列式 295

内容提要 295

经典问题解析 296

研究生入学考试试题选讲 303

1978—1986年部分 303

1987—2009年部分 310

国内外大学数学竞赛及水平测试题赏析 315

二、矩阵 319

内容提要 319

经典问题解析 323

研究生入学考试试题选讲 334

1978—1986年部分 334

1987—2009年部分 345

国内外大学数学竞赛及水平测试题赏析 357

三、向量 361

内容提要 361

经典问题解析 363

研究生入学考试试题选讲 365

1978—1986年部分 365

1987—2009年部分 368

国内外大学数学竞赛及水平测试题赏析 377

四、线性方程组 377

内容提要 377

经典问题解析 379

研究生入学考试试题选讲 382

1978—1986年部分 382

1987—2009年部分 385

国内外大学数学竞赛及水平测试题赏析 394

五、矩阵的特征值和特征向量 394

内容提要 394

经典问题解析 396

研究生入学考试试题选讲 410

1978—1986年部分 410

1987—2009年部分 421

国内外大学数学竞赛及水平测试题赏析 432

六、二次型 435

内容提要 435

经典问题解析 438

研究生入学考试试题选讲 448

1978—1986年部分 448

1987—2009年部分 453

国内外大学数学竞赛及水平测试题赏析 458

下篇 概率统计 460

一、随机事件和概率 460

内容提要 460

经典问题解析 463

研究生入学考试试题选讲 468

1978—1986年部分 468

1987—2009年部分 476

国内外大学数学竞赛题赏析 482

二、随机变量及其分布 487

内容提要 487

经典问题解析 491

研究生入学考试试题选讲 493

1978—1986年部分 493

1987—2009年部分 501

三、随机变量的数字特征 511

内容提要 511

经典问题解析 512

研究生入学考试试题选讲 518

1978—1986年部分 518

1987—2009年部分 526

国内外大学数学竞赛题赏析 538

四、大数定律和中心极限定理 539

内容提要 539

经典问题解析 540

研究生入学考试试题选讲 542

1978—1986年部分 542

1987—2009年部分 543

五、数理统计 545

内容提要 545

经典问题解析 550

研究生入学考试试题选讲 558

1978—1986年部分 558

1987—2009年部分 559

国内外大学数学竞赛题赏析 566

参考文献 568