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第一章 绪论 1

1.1最优化问题举例 1

1.2最优化问题 3

习题一 5

第二章 线性规划 7

2.1凸集 7

2.2线性规划基本性质 8

2.3单纯形法 21

习题二 40

第三章 对偶线性规划 45

3.1对偶线性规划的定义 45

3.2对偶理论 49

3.3对偶单纯形法 50

3.4灵敏度分析 53

习题三 64

第四章 线性规划的内点算法 65

4.1算法复杂性 65

4.2单纯形法的算法复杂性 69

4.3 Karmarkar算法 75

习题四 88

第五章 整数线性规划 89

5.1整数线性规划模型 89

5.2全单位模性质 91

5.3割平面法 93

5.4分枝定界法 105

5.50-1规划 110

5.6指派问题 119

习题五 126

第六章 图与网络最优化 130

6.1图的基本概念 130

6.2最小支撑树问题 137

6.3最短路问题 145

6.4最大流问题 155

6.5最小费用最大流问题 170

习题六 174

第七章 无约束非线性规划 178

7.1基本概念及最优性条件 178

7.2下降算法 186

7.3一维搜索 190

7.4最速下降法 195

7.5Newton法 199

习题七 205

第八章 非线性约束最优化问题 207

8.1非线性约束最优化问题的数学形式 207

8.2约束优化问题的最优性条件 209

8.3可行方向法 218

8.4制约函数法 221

习题八 228

参考文献 231