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第一章 集合 1

1-1 集合与元素 1

1-2 集合的包含与相等 8

1-3 幂集 15

1-4 集合运算 24

1-5 笛卡尔积 37

小结 45

第二章 二元关系 48

2-1 二元关系及其表示 48

2-2 关系的性质 59

2-3 关系的运算 68

2-4 等价关系和相容关系 82

2-5 偏序关系 93

小结 103

第三章 函数 108

3-1 函数 108

3-2 复合函数 117

3-3 置换 124

3-4 数学归纳法 131

3-5 特征函数与模糊集合 136

小结 141

第四章 代数结构简介 144

4-1 代数结构 144

4-2 半群和群 155

4-3 子群与环 164

4-4 同态和同构 169

小结 179

第五章 格和布尔代数 183

5-1 格的定义 183

5-2 格的性质与特殊格 189

5-3 布尔代数简介 196

小结 203

第六章 命题逻辑 205

6-1 命题 205

6-2 命题公式及翻译 214

6-3 命题定律 222

6-4 基本联结词和蕴含关系 234

6-5 范式 244

6-6 命题演算的推理理论 259

小结 267

第七章 谓词演算 270

7-1 谓词和量词 270

7-2 谓词公式 279

7-3 谓词演算的等价式与蕴含式 287

7-4 谓词演算的推理理论 296

小结 305

第八章 图论初步 307

8-1 图的基本概念 307

8-2 路与回路 321

8-3 邻接矩阵和关联矩阵 332

8-4 欧拉图 346

8-5 哈密尔顿图 354

8-6 平面图及偶图 364

8-7 对偶图与图的着色 377

8-8 树 384

小结 399

参考文献 405