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第一部分　线性代数第1章　行列式 1

1.1　概述 1

1.2　例题解析 6

第2章　矩阵 20

2.1　概述 20

2.2　例题解析 34

第3章　线性方程组 41

3.1　概述 41

3.2　例题解析 51

第4章　二次型 61

4.1　概述 61

4.2　例题解析 65

第二部分　空间解析几何第1章　向量代数 74

1.1　向量及其表示 74

1.2　向量的线性运算 75

1.3　向量的内积、外积与混合积 81

1.4　二重外积 86

第2章　空间坐标系 88

2.1　空间直角坐标系及用坐标进行向量运算 88

2.2　平面方程 92

2.3　空间直线方程 96

2.4　平面与直线的有关问题 99

2.5　距离 104

第3章　常见的曲面和曲线 110

3.1　图形与方程 110

3.2　柱面 113

3.3　锥面 115

3.4　旋转曲面 118

3.5　椭球面 121

3.6　双曲面 122

3.7　抛物面 124

第4章　一般二次曲线的讨论 127

4.1 二次曲线的切线、中心、直径、渐近线和主轴 127

4.2　二次曲线方程的化简和二次曲线的分类 133

4.3　二次曲线的不变量、类型差别及规范方程 137

第5章　二次曲面的一般理论 143

5.1　二次曲面与直线的相关位置 144

5.2　二次曲面的渐近方向与中心 145

5.3　二次曲面的切线与切平面 148

5.4　二次曲面的径面与奇向 150

5.5　二次曲面的主径面与主方向特征方程与特征根 152

5.6　二次曲面方程的化简与分类 156

第6章　平面仿射变换 167

6.1　平面仿射变换的概念和性质 167

6.2　等距变换及仿射变换的其他特例 172

6.3　仿射坐标系及图形仿射性质的应用 175

第7章　变换群与几何学 180

7.1　变换群 180

7.2　正交变换与欧氏几何 181

7.3　仿射变换与仿射几何 184

7.4　射影变换与射影几何 191

7.5　变换群与几何学 201