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第一编 解析几何第一章 平面上的直角坐标、曲线及其方程 1

平面上点的直角坐标，坐标变换 1

两点间的距离，线段的定比分点 10

曲线及其方程 24

杂题 38

曲线的参数方程 42

第二章 直线 46

杂题 63

第三章 二次曲线 85

圆 85

椭圆 92

双曲线 99

抛物线 107

一般二次方程的简化 115

椭圆及双曲线的准线 129

杂题 133

第四章 极坐标 144

第五章 行列式及线性方程组 161

第六章 空间直角坐标、矢量代数初步 188

空间点的直角坐标 188

矢量代数 198

第七章 曲面方程与空间曲线方程 234

第八章 平面与空间直线方程 256

平面方程 256

空间的直线方程 276

杂题 300

第九章 二次曲面 320

第二编 数学分析第十章 函数 334

绝对值的运算 334

函数值的求法 337

函数的定义域 341

建立函数关系 351

函数性质的讨论 361

函数的图形 373

双曲函数 389

第十一章 极限 393

数列的极限 393

函数的极限 401

无穷大，无穷小 406

极限的求法 412

无穷小的比较相当无穷小 435

杂题 440

第十二章 函数的连续性 458

第十三章 导数及微分 472

导数概念 472

求函数的导数 481

杂题 520

导数的应用 540

微分及其应用 564

高阶导数 580

参变量方程的导数 596

第十四章 中值定理，导数在函数研究上的应用 606

中值定理 606

罗彼塔法则 614

泰勒公式 633

函数的单调性 646

函数的极值 659

最大值和最小值应用杂题 679

曲线的凹性和拐点 703

渐近线 715

函数研究及其图形的描绘 725

平面曲线的曲率 766

方程的近似解 774

第十五章 不定积分 787

简单不定积分 791

换元积分法 796

分部积分法 811

换元积分法和分部积分法杂题 817

分式有理函数的积分 841

三角函数有理式的积分 856

简单代数无理式的积分 861

杂题 875

第十六章 定积分 906

定积分概念 906

定积分的性质 912

上限（或下限）为变量的定积分 916

计算定积分 919

杂题 948

计算定积分（应用近似积分公式） 964

广义积分 970

第十七章 定积分的应用 988

平面图形的面积 988

体积 1014

平面曲线的弧长 1031

定积分在力学及物理学上的应用 1041