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第1章 行列式 1

1.1行列式的概念 1

1.2行列式的性质 8

1.3行列式的展开计算 13

1.4 Cramer法则 21

内容小结 24

综合练习1 25

第2章 矩阵运算 28

2.1矩阵的概念 28

2.2矩阵的线性运算与乘法运算 31

2.3转置矩阵及方阵的行列式 38

2.4方阵的逆矩阵 41

2.5分块矩阵 47

内容小结 53

综合练习2 55

第3章 初等变换与线性方程组 57

3.1初等变换化简矩阵 57

3.2初等矩阵 62

3.3矩阵的秩 67

3.4线性方程组 71

内容小结 80

综合练习3 81

第4章 向量组的线性相关性 83

4.1向量组的线性相关性 83

4.2向量组的极大线性无关组 88

4.3向量空间 95

4.4线性方程组解的结构 101

内容小结 109

综合练习4 111

第5章 矩阵的对角化及二次型 113

5.1方阵的特征值与特征向量 113

5.2矩阵相似于对角形 119

5.3二次型的标准形 125

5.4欧氏空间的内积与正交变换 131

5.5正交变换化二次型为标准形 138

5.6二次型的正定性 144

内容小结 150

综合练习5 153

第6章 Matlab软件及其在线性代数计算中的应用 155

6.1 Matlab软件简介 155

6.2应用Matlab软件进行线性代数计算 169

第7章 线性代数的应用 182

7.1矩阵的应用 182

7.2线性方程组的应用 185

7.3向量组的极大无关组的应用 194

7.4特征值与特征向量的应用 196

练习答案与提示 201

参考文献 210