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第一章　函数与极限 1

第一节　函数与极限概念及极限运算 1

第二节　函数的连续性 8

第二章　导数与微分 15

第一节　导数的概念及其求导法则 15

第二节　高阶导数 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数微分概念及其应用 21

第三章　中值定理及导数应用 27

第一节　中值定理 罗必塔法则及泰勒公式 27

第二节　函数的单调性 极值 曲线的凹凸和拐点 最值与曲率 35

第四章　不定积分 42

第一节　换元和分部积分法 42

第二节　几种特殊类型的函数的积分 47

第五章　定积分的概念及其计算 52

第六章　定积分的应用 60

第七章　向量代数及空间解析几何 69

第一节　空间直角坐标系 向量代数 69

第二节　平面与空间直线 曲面与空间曲线 二次曲面 76

第八章　多元函数微分学及其应用 86

第一节　多元函数微分学的基本概念 86

第二节　多元复合函数与隐函数的求导法 91

第三节　方向导数与梯度 偏导数的应用 96

第九章　重积分 102

第一节　二重积分的概念及其应用 102

第二节　三重积分的概念及其计算 108

第十章　曲线积分与曲面积分 115

第一节　曲线积分 115

第二节　曲面积分 122

第十一章　无穷级数 130

第一节　常数项级数的概念及其审敛法 130

第二节　幂级数 函数展开成幂级数及其应用 140

第三节　傅立叶级数 152

第十二章　微分方程 160

第一节　微分方程的概念 一阶微分方程的类型及其解法 160

第二节　二阶常系数线性微分方程 171

阶段检查题 178

高等数学（第一学期）综合练习题 187

高等数学（第二学期）综合练习题 200

习题答案 212

一、思考题简答 212

二、阶段检查题简答 243

三、高等数学（第一学期）综合练习题简答 257

四、高等数学（第二学期）综合练习题简答 274