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第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 2

习题1.1 9

1.2　极限及其运算 10

习题1.2 15

1.3　无穷小量与无穷大量 16

习题1.3 18

1.4 函数的连续性 18

习题1.4 22

1.5　建立实际问题的数学模型 22

数学实训1 24

实例 25

本章知识小结 26

复习题1 26

第2章　微分学及应用 29

2.1　导数的概念 29

习题2.1 33

2.2 函数的求导运算法则 33

习题2.2 39

2.3　导数的应用 39

习题2.3 46

2.4 函数的微分及其应用 47

习题2.4 50

数学实训2 50

本章知识小结 51

复习题2 52

第3章 积分学及其应用 54

3.1 定积分的概念与性质 54

习题3.1 57

3.2　微积分基本公式 58

习题3.2 61

3.3　换元积分法 61

习题3.3 67

3.4　分部积分法 67

习题3.4 69

3.5　无限区间上的广义积分 70

习题3.5 71

3.6　定积分的应用 72

习题3.6 77

数学实训3 78

本章知识小结 79

复习题3 79

第4章　微分方程初步 81

4.1 微分方程的基本概念 81

习题4.1 83

4.2　可分离变量的微分方程 83

习题4.2 85

4.3　一阶微分方程 85

习题4.3 87

4.4　微分方程模型举例 87

习题4.4 90

数学实训4 91

本章知识小结 92

复习题4 92

第5章 级数与拉普拉斯变换 93

5.1 级数的基本概念和性质 94

习题5.1 96

5.2　常数项级数的审敛法 97

习题5.2 102

5.3　幂级数 103

习题5.3 112

5.4　傅里叶级数 112

习题5.4 120

5.5　拉普拉斯变换 120

习题5.5 125

5.6　拉普拉斯逆变换 126

习题5.6 127

数学实训5 128

本章知识小结 128

复习题5 129

第6章　线性代数初步 131

6.1　行列式及其计算 132

习题6.1 138

6.2　矩阵的概念及运算 139

习题6.2 150

6.3　线性方程组的解法 152

习题6.3 156

数学实训6 157

本章知识小结 158

复习题6 158

第7章　概率与数理统计 162

7.1 随机事件 162

习题7.1 165

7.2　事件的概率 166

习题7.2 169

7.3　随机变量及其分布 169

习题7.3 175

7.4　随机变量的数字特征 176

习题7.4 184

7.5　数理统计的基本概念 184

习题7.5 186

7.6　参数估计 186

习题7.6 191

7.7　假设检验 192

习题7.7 194

7.8　回归分析 195

习题7.8 196

数学实训7 196

本章知识小结 197

复习题7 198

附录1　标准正态分布表 200

附录2　t-分布表 202

附录3　X2-分布表 204

附录4 习题参考答案 205

参考文献 218