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第一章 预备知识 1

一、教学基本要求 1

二、典型题型分析 1

1.代数式的运算 1

2.因式分解 4

3.分式的加减乘除 6

4.解一元二次方程及其相关知识 7

5.解方程组 9

6.解不等式、不等式组 11

7.指数与对数运算 14

三、习题全解 15

习题1-1 15

习题1-2 17

习题1-3 20

习题1-4 23

复习题一 25

四、同步测试题及参考答案 30

第二章 集合与函数 34

一、教学基本要求 34

二、典型题型分析 34

1.求函数的定义域 34

2.求函数值 36

3.求函数的值域 36

4.求函数的反函数 37

5.判断函数的奇偶性 39

6.解指数函数相关命题的方法 40

7.解对数函数相关命题的方法 41

8.函数的复合 42

三、习题全解 43

习题2-1 43

习题2-2 44

习题2-3 44

习题2-4 47

习题2-5 49

复习题二 51

四、同步测试题及参考答案 56

第三章 三角函数 61

一、教学基本要求 61

二、典型题型分析 61

1.终边相同角的表示 61

2.角度与弧度的互化 62

3.象限角的判定 63

4.任意角三角函数定义的应用 64

5.同角三角函数的基本关系式的应用 65

6.诱导公式的应用 70

7.两角和与差的正弦、余弦公式的应用 72

8.求三角函数的值 74

9.求含有三角函数的表达式的定义域和值域 75

10.求三角函数的单调区间 77

11.判定含有三角函数的表达式的奇偶性 78

12.y＝Asin（ωx+?）的图像、五点作图法及其应用 79

三、习题全解 81

习题3-1 81

习题3-2 82

习题3-3 84

习题3-4 85

习题3-5 87

习题3-6 89

习题3-7 92

复习题三 93

四、同步测试题及参考答案 97

第四章 平面解析几何 102

一、教学基本要求 102

二、典型题型分析 102

1.向量的概念 102

2.向量的运算 103

3.建立直线的方程 106

4.由直线方程确定其相关参数及确定两直线的位置关系 109

5.求点到直线的距离 111

6.建立圆的方程和根据圆的方程确定其相关参数 112

7.建立椭圆的方程和根据椭圆方程确定其相关参数 116

8.建立双曲线的方程和根据双曲线方程确定其相关参数 119

9.建立抛物线的方程和根据抛物线方程确定其相关参数 120

三、习题全解 123

习题4-1 123

习题4-2 124

习题4-3 125

习题4-4 126

习题4-5 128

复习题四 131

四、同步测试题及参考答案 135

第五章 复数 140

一、教学基本要求 140

二、典型题型分析 140

1.复数的概念 140

2.复数的几何表示 141

3.复数的四则运算 142

4.复数的三角形式 142

5.复数三角形式的乘除运算 143

6.复数化为指数形式 144

7.复数的开方运算 145

8.有关复数的一些综合应用题 145

三、习题全解 147

习题5-1 147

习题5-2 148

习题5-3 150

习题5-4 153

复习题五 155

四、同步测试题及参考答案 158

第六章 数列 162

一、教学基本要求 162

二、典型题型分析 162

1.求数列的通项公式 162

2.判断或证明数列是否为等差数列 164

3.等差数列的通项公式的应用 164

4.等差中项公式的应用 165

5.等差数列前n项和公式的应用 166

6.判定数列是否是等比数列 166

7.等比数列通项公式的应用 167

8.等比中项公式的应用 167

9.等比数列前n项和公式的应用 168

10.与等差、等比数列相关的问题 169

三、习题全解 169

习题6-1 169

习题6-2 171

习题6-3 172

复习题六 173

四、同步测试题及参考答案 177

第七章 极限 181

一、教学基本要求 181

二、典型题型分析 181

1.利用数列的极限将循环小数化为分数 181

2.利用极限的四则运算法则求极限 182

3.利用重要极限求极限 184

4.利用无穷小性质及无穷大与无穷小的关系、无穷小替换求极限 185

5.利用初等函数的连续性求极限 186

6.判定函数极限是否存在 187

7.判定函数在某点是否连续 188

8.讨论方程根的存在性 189

三、习题全解 189

习题7-1 189

习题7-2 192

习题7-3 194

习题7-4 195

复习题七 196

四、同步测试题及参考答案 200

第八章 导数与微分及其应用 203

一、教学基本要求 203

二、典型题型分析 203

1.导数定义表示式的准确理解和应用 203

2.导数几何意义的应用 204

3.函数f（x）在点x0导数值的求法 205

4.判定函数在某点是否可导 205

5.使用四则运算求导法则的技巧 206

6.复合函数的求导法则 207

7.求函数的高阶导数 207

8.求函数的微分 208

9.用洛必达法则求未定式的极限 209

10.求函数的单调区间 209

11.利用函数单调性证明不等式 210

12.函数极值的求法 210

13.函数最值在解决实际问题中的应用 211

三、习题全解 212

习题8-1 212

习题8-2 213

习题8-3 214

习题8-4 215

习题8-5 216

习题8-6 216

习题8-7 217

复习题八 221

四、同步测试题及参考答案 226

第九章 定积分与不定积分及其应用 229

一、教学基本要求 229

二、典型题型分析 229

1.估计定积分的值 229

2.用定积分定义求定积分的值 230

3.求已知函数的原函数 231

4.用直接积分法求不定积分 231

5.用第一换元积分法（凑微分法）求积分 232

6.用第二换元法求积分 233

7.利用分部积分法求积分 235

8.定积分在几何上的应用 237

9.可分离变量方程 238

10.一阶线性微分方程 239

三、习题全解 240

习题9-1 240

习题9-2 241

习题9-3 242

习题9-4-1 243

习题9-4-2 244

习题9-5 246

习题9-6……249复习题九 251

四、同步测试题及参考答案 257

附录 262

2007年士官中专《数学》教学质量评价抽测题及参考答案 262

模拟士官中专《数学》教学质量评价抽测题及参考答案 265

参考文献 271