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第1篇 微积分 3

第1章 极限与连续 3

1.1 函数 4

1.2 极限的概念 16

1.3 无穷小量与无穷大量 25

1.4 极限的运算法则 28

1.5 两个重要极限 34

1.6 函数的连续性 39

1.7 常用经济函数 45

数学家小传 柯西 50

习题1 52

第2章 导数与微分 59

2.1 导数的概念 60

2.2 求导法则 68

2.3 高阶导数 77

2.4 函数的微分 80

2.5 导数概念在经济学中的应用 85

数学家小传 牛顿 91

习题2 94

第3章 中值定理与导数应用 100

3.1 中值定理 101

3.2 洛必达（L'Hospital）法则 104

3.3 函数单调性的判别 110

3.4 函数的极值与最值 113

3.5 建模和最优化 119

3.6 曲线的凹凸及函数作图 125

数学家小传 洛必达 131

习题3 133

第4章 不定积分 138

4.1 原函数与不定积分概念 138

4.2 换元积分法 145

4.3 分部积分法 152

4.4 不定积分在经济分析中的应用 155

数学家小传 拉格朗日 157

习题4 159

第5章 定积分 165

5.1 定积分概念与性质 166

5.2 微积分基本定理 171

5.3 定积分的换元积分法和分部积分法 175

5.4 反常积分 180

5.5 定积分的应用 184

数学家小传 莱布尼茨 191

习题5 194

第6章 多元函数微积分 200

6.1 预备知识 202

6.2 二元函数 206

6.3 偏导数与全微分 211

6.4 复合函数微分法与隐函数微分法 218

6.5 二元函数的极值 223

6.6 二重积分 231

数学家小传 克莱罗 242

习题6 243

第7章 常微分方程 250

7.1 常微分方程的基本概念 251

7.2 一阶微分方程 255

7.3 可降阶的二阶微分方程 262

7.4 二阶线性常系数微分方程 265

7.5 微分方程应用举例 276

数学家小传 庞加莱 281

习题7 284

第8章 无穷级数 288

8.1 无穷级数的概念与性质 289

8.2 数项级数的收敛性判别法 294

8.3 幂级数 302

8.4 泰勒级数与泰勒公式 308

数学家小传 泰勒 315

习题8 317

综合案例一 邦德建筑公司 322

习题答案 325

参考书目 342