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第一篇 基本概念 1

一 函数 1

二 极限与连续 3

三 导数与微分 6

四 不定积分与定积分 9

五 常微分方程 13

六 二元函数微积分 15

第二篇 基本方法 17

一 求极限 17

二 求导数（偏导数） 25

三 求微分（全微分） 37

四 求不定积分 39

五 求定积分（广义积分） 50

六 求二重积分 58

七 求微分方程的解 61

八 级数敛散性判断 73

九 将函数展开为幂级数 78

十 求空间中平面和直线方程 80

第三篇 综合应用 84

一 方程实根个数的判断 84

二 函数间断点求法及其类型判断 87

三 不等式的证明 90

四 求分段函数的导数 94

五 变上限积分的导数及其应用 96

六 求切线（切平面）方程 100

七 极值与最值求法 104

八 最值的应用 107

九 函数图形性质判断 111

十 定积分的几何应用 117

十一 交换累次积分次序 121

十二 幂级数的收敛半径和收敛区间（域）求法 123

十三 向量运算 125

十四 空间直线与平面位置关系的判断 128

十五 二次曲面与方程 130

第四篇 模拟与真题 133

模拟测试试卷一 133

模拟测试试卷二 137

模拟测试试卷三 141

模拟测试试卷四 145

模拟测试试卷五 149

模拟测试试卷六 153

模拟测试试卷七 157

模拟测试试卷八 161

模拟测试试卷九 165

模拟测试试卷十 169

模拟测试试卷十一 173

历年全真试卷一 177

历年全真试卷二 181

参考答案 185