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第7章 实二次型 1

7.1实二次型 1

7.2实对称矩阵 5

7.3实二次型标准形 10

7.4实向量空间的内积 15

7.5正交矩阵 21

7.6主轴定理 25

7.7实二次型的正负性 31

第7章补充习题 36

第8章 曲线与曲面 38

8.1空间曲线与曲面的方程 38

8.2柱面与锥面 44

8.3旋转面 49

8.4平面直角坐标变换 53

8.5平面二次曲线的欧氏分类 56

8.6空间欧氏变换与二次曲面 63

8.7空间二次曲面的欧氏分类 67

8.8空间二次曲面的欧氏性质 73

8.9二次曲线曲面的仿射分类？ 78

第8章补充习题 82

第9章 射影几何初步？ 85

9.1射影平面 齐次坐标 85

9.2对偶原理 89

9.3射影变换，射影分类 95

第9章补充习题 102

第10章 一般向量空间 104

10.1一般向量空间 104

10.2子空间 108

10.3基底与维数 112

10.4线性映射 116

10.5线性映射与基底 122

10.6对应定理 126

10.7基底变换定理 130

10.8子空间的和 135

10.9子空间的直和 138

10.10线性变换的不变子空间 144

10.11线性变换的特征系 148

第10章补充习题 152

第11章 欧氏空间、酉空间 154

11.1一般欧氏空间 154

11.2欧氏空间的线性变换 159

11.3酉空间 163

11.4谱定理 168

11.5谱定理（续） 172

11.6正交矩阵的实标准形 176

11.7极小平方逼近？ 184

第11章补充习题 190

第12章 矩阵相似标准形 192

12.1 λ矩阵的子式因子组 192

12.2 λ矩阵的不变因子组 197

12.3 λ矩阵的初等因子组 201

12.4矩阵相似判别准则 206

12.5若尔当标准形 211

第12章补充习题 217

部分习题答案与提示 219

索引 248