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第1章 行列式 1

1.1 n阶行列式的定义 1

1.2行列式的性质 6

1.3行列式的按行（列）展开 8

1.4克莱姆法则 15

第2章 线性方程组 21

2.1线性方程组的消元解法 21

2.2矩阵的秩 26

2.3线性方程组有解的判别法 29

第3章 矩阵 37

3.1矩阵的概念及运算 37

3.2逆矩阵 48

3.3矩阵的分块 54

3.4初等矩阵 59

第4章 向量 68

4.1向量的定义及其运算 68

4.2向量的线性相关性 70

4.3向量组的极大线性无关组与向量组的秩 78

4.4线性方程组解的结构 83

第5章 相似矩阵 特征值 特征向量 91

5.1矩阵的相似和对角化 91

5.2特征值和特征向量 93

5.3相似矩阵的理论和应用 100

5.4欧氏空间和实对称矩阵的对角化 103

第6章 二次型 115

6.1二次型的概念 115

6.2二次型的标准形 118

6.3正定二次型 126

主要参考答案 133

主要参考文献 154