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第一章 随机事件及概率 1

第一节 随机事件 1

习题1-1 6

第二节 事件的概率 7

习题1-2 14

第三节 概率的公理化定义与性质 15

习题1-3 18

第四节 条件概率 18

习题1-4 26

第五节 事件的独立性 27

习题1-5 32

小结 32

综合练习题1 34

第二章 随机变量及其分布 37

第一节 随机变量 37

习题2-1 38

第二节 离散型随机变量及其分布律 38

习题2-2 46

第三节 随机变量的分布函数 47

习题2-3 51

第四节 连续型随机变量及其概率密度 51

习题2-4 60

第五节 随机变量的函数的分布 62

习题2-5 65

小结 66

综合练习题2 68

第三章 多维随机变量及其分布 70

第一节 二维随机变量及其分布 70

习题3-1 74

第二节 边缘分布 75

习题3-2 79

第三节 条件分布 79

习题3-3 85

第四节 相互独立的随机变量 86

习题3-4 89

第五节 两个随机变量的函数的分布 91

习题3-5 98

小结 100

综合练习题3 101

第四章 随机变量的数字特征 104

第一节 数学期望 104

习题4-1 110

第二节 方差 112

习题4-2 117

第三节 协方差与相关系数 118

习题4-3 122

小结 123

综合练习题4 124

第五章 大数定律与中心极限定理 127

第一节 极限定理的背景 127

第二节 大数定律 128

习题5-2 131

第三节 中心极限定理 132

习题5-3 135

小结 136

综合练习题5 137

第六章 样本与抽样分布 139

第一节 总体与样本 139

习题6-1 141

第二节 直方图与经验分布函数 141

习题6-2 144

第三节 统计量及其分布 145

习题6-3 154

小结 156

综合练习题6 157

第七章 参数估计 159

第一节 点估计 159

习题7-1 168

第二节 估计量的评选标准 168

习题7-2 172

第三节 区间估计 172

第四节 单个正态总体均值及方差的区间估计 174

习题7-4 176

第五节 两个正态总体均值与方差的区间估计 177

习题7-5 180

第六节 单侧置信区间 181

习题7-6 183

小结 183

综合练习题7 185

第八章 假设检验 189

第一节 假设检验的基本概念 189

习题8-1 199

第二节 正态总体均值的假设检验 199

习题8-2 205

第三节 正态总体方差的假设检验 206

习题8-3 211

第四节 假设检验与置信区间的关系 212

第五节 总体分布的假设检验 214

习题8-5 216

小结 217

综合练习题8 219

第九章 方差分析与回归分析 223

第一节 单因素试验的方差分析 223

习题9-1 230

第二节 一元线性回归 231

习题9-2 246

附录 247

小结 249

综合练习题9 250

附录A 统计软件简介 252

附录B 常用概率统计数值表 278

表B-1 几种常用的概率分布 278

表B-2 泊松分布表 279

表B-3 标准正态分布表 280

表B-4 t分布表 281

表B-5 χ2分布表 282

表B-6 F分布表 284

习题参考答案 291

参考文献 317