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第一章 引论 1

第一节 建立数学习题理论的必要性 1

第二节 问题是数学的心脏 4

第三节 问题解决是数学教育的核心 8

第二章 数学习题的分类与功能 18

第一节 数学习题的分类 19

第二节 数学习题的功能 29

第三章 数学习题的科学性 35

第一节 有关的概念必须是被定义的 36

第二节 有关的记号必须是被阐明的 38

第三节 条件必须是充分的、不矛盾的 40

第四节 恒等式与条件等式中的条件不足问题 50

第五节 条件必须是独立的、最少的 54

第六节 叙述必须是清楚的 61

第七节 要求必须是可行的 63

第四章 数学习题的编制 66

第一节 演绎法 68

第二节 基本量法 71

第三节 倒推法 78

第四节 变换条件法 84

第五节 类比与推广 92

第六节 演变 97

第七节 模型法 107

第五章 数学习题的解题策略 114

第一节 解题策略的概念和发现过程 115

第二节 枚举法 123

第三节 模式识别 125

第四节 问题转化 128

第五节 中途点法 133

第六节 以退求进 138

第七节 推进到一般 144

第八节 从整体看问题 147

第九节 正难则反 150

第十节 解题策略的可训练性 156

第六章 数学解题错误的分析 162

第一节 知识性错误 164

第二节 逻辑性错误 168

第三节 策略性错误 175

第四节 心理性错误 180

第五节 潜在假设 185

第六节 数学习题的检验 193

第七章 数学选择题 202

第一节 结构和类型 202

第二节 解法 210

第三节 编制 222

第四节 可靠性和评分标准 228

第八章 数学开放题 233

第一节 形式和特点 234

第二节 教学设计 240

第三节 编制 249

参考书目 268