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序言 1

第一章 随机过程基本概念及类型 1

1.1 随机过程的直观背景及定义 1

1.2 随机过程的数字特征 8

1.3 独立同分布序列和白噪声序列 18

1.4 独立增量过程及正交增量过程 19

1.5 Wiener过程(Brown运动过程)和Poisson过程 23

1.6 随机点过程与计数过程 25

1.7 正态过程(Gauss过程) 36

1.8 MapKOB过程 41

1.9 平稳随机过程 42

1.10 随机分析 63

1.11 随机微分方程 63

习题 68

2.1 MapKOB链的定义、性质及例 72

第二章 MapKOB链 72

2.2 MapKOB链的状态特征和基本结构 87

2.3 MapKOB链的状态空间分解 100

2.4 稳定状态，遍历定理 105

2.5 平稳分布 109

2.6 MapKOB链在销售市场决策中的应用 121

2.7 连续时间MapKOB链 126

2.8 连续时间MapKOB链的状态特征和平稳分布 143

习题 147

第三章 平稳过程 152

3.1 平稳过程的相关函数和谱密度 152

3.2 平稳过程的相关函数谱分解 157

3.3 关于正交增量过程的均方积分 166

3.4 平稳过程的谱分解 172

3.5 互相关函数和互谱函数 184

3.6 平稳过程通过线性系统分析 188

3.7 遍历性定理 195

3.8 采样定理 203

3.9 线性预测 206

3.10 平稳正态MapKOB过程 217

习题 221

第四章 时间序列的基本概念 226

4.1 线性时间序列的基本概念及数字特征 228

4.2 常用线性序列的判别性定理 244

4.3 平稳域与可逆域 256

4.4 一类非平衡时间序列--APIMA序列 266

4.5 非线性时间序列 276

4.6 多维ARMA(p,q)模型 290

习题 300

第五章 时间序列统计分析 303

5.1 模型初步识别 303

5.2 ARMA(p,q)模型系数的矩估计及统计性质 318

5.3 ARMA(p,q)模型系数的LS估计与ML估计 337

5.4 ARMA(p,q)模型的定阶方法 352

5.5 时间序列的预测方法 358

5.6 门限自回归模型的建模与预测 379

习题 387

第六章 离散鞅 389

6.1 离散鞅的定义及例 390

6.3 停时(stoppng time) 390

6.2 上、下鞅定义及性质 394

6.4 上穿不等式 408

6.5 鞅的基本不等式 413

6.6 鞅的收敛定理 416

6.7 进一步讨论 423

习题 429

附录一 Hilbert空间简介 432

附录二 线性差分方程 437

参考书目录 442