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第一章 概率概念的组合定义法 1

1.排列 1

2.概率 3

3.等可能情形 4

4.布朗运动和平面上的游动问题 6

5.直线上的游动.帕斯卡三角形 12

6.牛顿二项式 17

7.二项式系数与组合数 19

8.组合数的阶乘数表达式及其在概率计算中的应用 20

9.斯特林公式 22

第二章 概率和频率 25

第三章 概率论的基本定理 33

1.概率的定义 33

2.事件的运算·概率的加法定理 36

3.排列组合概要及其在概率论中的应用 45

4.条件概率和独立性 54

5.独立试验列·伯努利公式 67

6.伯努利定理 76

第四章 对称随机游动 82

1.引言 82

2.组合法基础 84

3.质点回返原点问题 90

4.质点回返原点的次数问题 97

5.反正弦定律 103

6.平面上和空间中的对称随机游动 110

第五章 随机变量和概率分布 116

1.随机变量的概念 116

2.数学期望和方差 121

3.大数定律(切贝绍夫型) 130

4.母函数 134

1.伯努利试验 138

第六章 伯努利随机试验列·随机游动和统计推断 138

2.对应于伯努利模型的直线上的随机游动 140

3.破产问题 147

4.统计推断 152

第七章 生灭过程 163

1.问题的一般提法 163

2.随机变量 Zn 的母函数 165

3.随机变量 Zn 的数学期望和方差 166

4.灭绝概率 167

5.Zn 的极限性质 172

结束语 179