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第一章　组合分析 1

1　引言 1

2　计数基本原理 1

3　排列 3

4　组合 5

5　多项式系数 8

6　分球入箱问题 11

理论习题 12

习题 14

第二章　概率的公理 17

1引言 17

2　样本空间与事件 17

3　概率的公理 20

4　一些简单命题 23

5　具有等可能结果的样本空间 27

6　概率是一个连续的集函数 36

理论习题 43

习题 45

第三章　条件概率与独立性 50

1　引言 50

2　条件概率 50

3　贝叶斯公式 53

4　相互独立的事件 60

5P（·|F）是概率 72

理论习题 80

习题 84

第四章　随机变量 92

1　随机变量 92

2　分布函数 96

3　离散型随机变量 98

4　贝努里与二项随机变量 101

5　普阿松随机变量 108

6　其它离散型分布 114

理论习题 120

习题 122

第五章　连续型随机变量 129

1　引言 129

2　均匀随机变量 132

3　正态随机变量 135

4　指数随机变量 144

5　其它连续型分布 147

6　随机变量函数的分布 150

理论习题 151

习题 152

第六章多个随机变量的联合分布 156

1　联合分布函数 156

2　独立随机变量 164

3　独立随机变量之和 170

4　条件分布（离散型情形） 173

5　条件分布（连续型情形） 175

6　顺序统计量 177

7　随机变量的函数的联合概率分布 182

理论习题 185

习题 187

第七章　数学期望 192

1　引言与定义 192

2　随机变量的函数的数学期望 199

3　随机变量之和的数学期望 207

4　协方差，和的方差与相关系数 217

5　条件数学期望 222

5.1　定义 222

5.2　用条件期望计算数学期望 224

5.3　用条件概率计算概率 229

6　条件数学期望与预测 231

7　矩母函数 234

8　数学期望的一般定义 245

理论习题 247

习题 251

第八章　极限定理 259

1　引言 259

2　车贝谢夫不等式与弱大数定律 259

3　中心极限定理 263

4　强大数定律 269

5　其他不等式 274

理论习题 277

习题 278

第九章　概率论的附加课题 280

1　反射原理及其应用 280

2　马尔科夫链 283

3　意外，不确定性与熵 287

4　编码理论与熵 292

5　模拟 300

理论习题与习题 305

部分习题答案 307

中英索引 315