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绪论 1

第一章 随机试验与随机事件 6

1.1 试验和随机试验 6

1.2 随机事件 8

1.3 试验空间和事件域 10

1.4 事件间的关系和运算 13

习题一 20

第二章 随机事件的概率 24

2.1 频数、频率和频率的稳定性 24

2.2 概率的定义的性质 28

2.3 古典概型 34

2.4 几何概型 41

2.5 条件概率 45

2.6 事件的独立性 53

2.7 贝努里概型 60

习题二 66

第三章 随机变量及其概率分布 74

3.1 随机变量的概念 74

3.2 离散型随机变量的概率分布 77

3.3 连续型随机变量的概率分布 87

3.4 随机变量的分布函数 98

习题三 110

第四章 多维随机变量及其分布 118

4.1 多维随机变量及其分布函数 118

4.2 离散型二维随机变量 123

4.3 连续型二维随机变量 127

4.4 条件分布 139

4.5 随机变量的独立性 150

习题四 160

第五章 随机变量的函数及其分布 165

5.1 一维随机变量的函数 165

5.2 多维随机变量的函数 178

习题五 198

第六章 随机变量的数字特征 203

6.1 数学期望 203

6.2 方差与标准差 213

6.3 常见一维分布的期望和方差 224

6.4 协方差与相关系数 233

6.5 常见二维分布的数字特征 244

6.6 矩和协方差矩阵 250

习题六 260

7.1 大数定律 266

第七章 极限定理 266

7.2 中心极限定理 275

习题七 290

附录Ⅰ 预备知识 294

一、排列与组合 294

二、集合 296

三、无穷级数 300

四、无穷限积分 306

五、矩阵 312

附录Ⅱ 数值表 317

附表一 泊松Poisson分布函数表 317

附表二 标准正态分布密度表 319

附表三 标准正态分布函数表 321

附录Ⅲ 习题答案 324