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第1章 随机事件与概率 1

内容要点 1

1.1 随机事件 1

1.2 概率的直观意义及其计算 7

1.3 概率模型与公理化结构 8

1.4 主要公式 12

1.5 事件的独立性，独立试验概型 13

本章重点 15

难点解析 37

习题 55

2.1 一维随机变数及其分布函数 60

内容要点 60

第2章 随机变数及其分布函数 60

2.2 多维随机变数及其分布函数 67

2.3 边沿分布 69

2.4 相互独立随机变数，条件分布 70

2.5 随机变数的函数及其分布函数 73

本章重点 78

难点解析 111

习题 128

第3章 随机变数的数字特征 134

内容要点 134

3.1 数学期望与方差 134

3.2 矩 139

3.3 多维随机变数的数字特征 140

3.4 多维随机变数函数的数字特征 144

3.5 条件数学期望 146

本章重点 148

难点解析 172

习题 174

第4章 特征函数和母函数 179

内容要点 179

4.1 特征函数的定义及性质 179

4.2 反演公式及唯一性定理 182

4.3 相互独立随机变数和的特征函数 183

4.4 多维随机变数的特征函数 184

4.5 母函数 187

本章重点 191

难点解析 205

习题 211

第5章 相互独立随机变数序列的极限定理 215

内容要点 215

5.1 大数定律(或称大数法则) 215

5.2 中心极限定理 217

5.3 强大数定律 218

5.4 三种收敛的关系 222

本章重点 223

难点解析 238

习题 243

6.1 统计量 247

第6章 抽样分布 247

内容要点 247

6.2 抽样分布 249

6.3 抽样分布定理 253

本章重点 256

难点解析 257

习题 272

第7章 估计理论 275

内容要点 275

7.1 待估参数与估计量 275

7.2 矩法与极大似然法 276

7.3 无偏性与优效性 278

7.4 相合性与渐近正态性 282

7.5 区间估计 283

7.6 充分性与完备性 284

7.7 极大极小估计与容许估计 289

7.8 贝叶斯估计 291

本章重点 294

难点解析 298

习题 341

第8章 假设检验 344

内容要点 344

8.1 基本概念 344

8.2 正态总体的参数检验 345

8.3 最佳检验 352

8.4 非参数检验 355

8.5 一致最佳检验 358

8.6 无偏检验 361

本章重点 364

难点解析 368

习题 404

第9章 回归分析 409

内容要点 409

9.1 线性模型 409

9.2 最小二乘法估计 412

9.3 假设检验及预测区域 415

9.4 可线性化的非线性回归 421

9.5 逐步回归方法 426

本章重点 436

难点解析 444

习题 485

附表 490

表1 二项分布 490

表2 泊松分布 492

表3 正态分布 496

表4 X2分布的上侧临界值表 498

表5 t 分布的双侧临界值表 500

表6 F 检验的临界值表 502

参考书目 512

习题答案 513