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目录 1

绪论 1

第一章　基础知识 1

1.1　符号的约定与基本概念 1

1.2　矩阵的特征问题 7

1.3　Gram-Schmidt正交化方法 18

1.4　矩阵的三角分解 23

1.5　Householder变换 28

1.6　Givens变换 40

第二章　工程特征问题的有关特性 50

2.1　广义特征问题 50

2.2　质量矩阵和阻尼矩阵 55

2.3　Rayleigh商及误差估计 60

2.4　特征值与约束有关的特性 63

2.5　Sturm定理 70

2.6　二次特征问题的有关特性 73

第三章　求解工程特征问题的基本方法 79

3.1　向量迭代法 79

3.2　Jacobi法 94

3.3　QR法 106

3.4　基于Sturm定理的二分法 117

3.5　Rayleigh-Ritz分析法 119

3.6　近似特征解的误差估计 126

3.7　二次特征向题的有关解法 131

第四章　大型工程特征问题的实用解法 136

4.1　子空间迭代法 136

4.2　截断Lanczos法 143

4.3　改进方法 158

4.4　分模态综合法 164

4.5　二次特征问题的解法 186

第五章　离散系统的动力响应 198

5.1　振型叠加法 198

5.2　Ritz向量直接叠加法 208

5.3　直接积分法 215

5.4　地震响应谱分析 228

附录一　截断Lanczos法程序 236

附录二　带Lanczos法程序 248