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第一章 古典概型与概率测度的公理化 1

1 古典概型 1

2 数数 2

3 几何概型 9

4 事件的关系与运算 12

5 概率的加法公式 14

6 条件概率与乘法公式 19

7 独立性 21

8 全概公式与逆概公式 25

9 两个具体模型 31

10 概率空间(Ω,？，Ρ) 36

习题一 42

1 随机变量 48

第二章 随机变量及其概率分布 48

2 离散型随机变量 50

3 连续型随机变量 59

4 概率分布函数 65

5 随机变量函数的分布(Ⅰ) 70

5 对随机变量定义的几点讨论 72

习题二 78

第三章 n维随机向量及其概率分布 82

1 连续型随机向量及其概率密度函数 82

2 离散型随机向量及其概率分布 87

3 联合分布函数 89

4 独立性 91

5 随机变量函数的分布(Ⅱ) 94

6 n维正态分布 105

7 顺序统计量的分布 114

8 条件分布 120

习题三 126

第四章 随机变量的数字特征 132

1 随机变量的期望 132

2 随机变量函数的期望公式与期望的基本性质 137

3 方差 144

4 协方差与相关系数 156

5 条件期望 165

习题四 168

第五章 母函数与特征函数及极限定理 172

1 母函数 172

2 特征函数 180

3 二项分布的正态逼近 184

4 中心极限定理 191

5 大数定律与强大数定律 195

习题五 198

第六章 泊松过程 201

1 泊松过程的定义 201

2 泊松过程与简单呼唤流 206

习题六 213

第七章 马尔可夫链(可数状态) 215

1 随机游动 215

2 马氏链及其转移概率阵 219

3 马尔可夫链的基本结构 228

4 稳定分布 242

5 吸收概率 261

习题七 268

习题答案 271

参考书目 283