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第一章 集合分形 7

1 集合分裂与集合分形 7

2 由分形变换构造分形 12

3 迭代分形 17

4 Minkowski 分形 25

第二章 集类的信息度量 29

1 离散型集类的分裂熵 29

2 离散型集类的分割熵 35

3 连续型集类熵 50

1 离散型分形度量 57

第三章 分形信息度量——分形示性数与分形维数 57

2 迭代分形度量 65

3 连续型分形度量及其离散化形式 74

4 分形度量的进一步讨论 89

第四章 分形谱与多重分形谱 98

1 熵谱 98

2 分形示性谱与分形维谱 105

3 多重测度分形与多重分形谱 111

第五章 函数分形 121

1 函数分形与分形函数 121

2 函数分形度量 127

3 函数图象的网格分形及其度量 136

4 自相关函数分形与功率谱分形 142

第六章 随机分形 147

1 随机集合分形 147

2 迭代随机分形 152

3 随机过程分形 159

第七章 图象处理与分形 173

1 分形图象压缩编码 173

2 信号与图象的分形滤波 182

第八章 混沌电路与分形 190

1 迭代动力系统与混沌不变集 190

2 混沌电路中的分形 205

附录一 测度论基础 220

1 测度与外测度 220

2 Lebesque 测度 223

3 Lebesque 积分与质量分布 228

附录二 Hausdorff 几何理论基础 235

1 Hausdorff 测度 235

2 Hausdorff 维数 240

3 Hausdorff 密度与集合的局部属性 248

附录三 分形及其度量的计算机程序 254

参考文献 279