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目录 1

本质、危机 3

1．无处不在的数学 3

2．数学的三大特点 14

3．数学基础论之争 21

4．数学本质论种种 26

5．数学悖论的奇观 31

6．悖论与数学危机 45

数海掇英 57

7．人类对于“数”的认识 57

8．向大数进军的历程 64

9．毕达哥拉斯数和费马定理 70

10．素数——数学皇冠上的明珠 76

11．哥德巴赫猜想和陈景润 85

形洋拾贝 93

12．图形海洋中的珍贝 93

13．古代三大几何难题之一——三等分任意角 114

14．从一个希腊神话谈几何难题之二——倍立方问题 123

15．几何三大难题之三——圆积求方问题 130

16．高斯的正十七边形墓碑 138

17．四色问题（又称四色猜想） 148

历史、发展 155

18．数学发展的简要历史 155

19．西方数学的萌芽时期 164

20．西方数学的黑暗时期与复苏 170

21．初等数学时期 180

22．变量数学时期 193

23．近代数学时期 204

24．现代数学时期 210

25．中国数学源远流长 217

26．上古时期的中国数学 220

27．中古时期的中国数学 231

28．近古时期的中国数学 253

29．近世时期的中国数学 266

30．现代时期的中国数学 271

参考书目 279