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目录 1

符号 1

绪论 1

第Ⅰ部分 弹性板的静力分析 3

第1章　经典法 3

1.1 弹性理论引论 3

1.2 在直角坐标系内板的微分方程 12

1.3 挠曲理论的边界条件 19

1.4 基本微分方程的严密解 22

1.5 傅里叶级数 28

1.6 应用二重三角级数的纳维解法 37

1.7 应用单傅里叶级数解法（李维法） 41

1.8 应用单傅里叶级数和二重傅里叶级数的解法续例 46

1.9 映象法 51

1.10　板条 53

1.11　圆板微分方程 61

1.12　在轴对称荷载作用下圆板的严密解 64

1.13　各种类型的圆板 67

1.14　在偏心集中力作用下的圆板 70

1.15　连续板 73

1.16　各种几何形状的板 85

1.17　抗挠刚度变化的板 89

1.18　弹性地基上的板 95

1.19　薄膜及各种比拟法 100

1.20　同时挠曲及拉伸 105

1.21　各种经典法的总结和述评 108

习题 109

第2章　数值法和近似法 111

2.1 实用分析法简介 111

2.2 普通有限差分法 113

2.3 改进的有限差分法 131

2.4 线性联立方程的求解 147

2.5 能量法 154

2.6 其它变分法 165

2.7 能量法的改进方法 176

2.8 网格结构的矩阵—位移分析法 180

2.9 构架法（格构比拟法） 188

2.10　有限单元法 201

2.11　弯矩分配法在连续板中的应用 229

2.12　连续矩形楼板设计的工程方法 237

2.13　总结及结论 254

习题 256

第3章　高等论题 258

3.1 大挠度理论 258

3.2 影响面 263

3.3 无梁板 269

3.4 斜板 274

3.5 温度应力 281

3.6 正交各向异性板 284

3.7 多层板 298

3.8 总结和结论 301

第Ⅱ部分 弹性板的动力分析 305

第4章　动力分析的经典法 305

4.1 结构动力学引论 305

4.2 横向运动的微分方程 314

4.3 板的自由挠曲振动 316

4.4 薄膜的自由横向振动 321

4.5 矩形板的强迫横向振动 325

第5章　振动计算的数值法和近似法 332

5.1 确定自然频率的能量法 332

5.2 应用有限差分法求解运动微分方程 338

5.3 有限单元法在板的动力分析中的应用 346

5.4 运动的相容质量矩阵 356

5.5 离散体系的阻尼 363

5.6 由静力挠度确定自然频率 368

5.7 总结和结论 373

习题 374

6.1 基本概念 379

第6章　稳定性分析基础 379

第Ⅲ部分　板的稳定性 379

6.2 平衡法 383

6.3 稳定性分析中的能量法 390

6.4 板屈曲的有限差分解 396

6.5 稳定性分析中的有限单元法 400

6.6 动力屈曲 411

6.7 加劲板的屈曲 416

6.8 滞后屈曲特性 422

6.9 板的非弹性屈曲和破坏 431

6.10　总结和结论 434

习题 435

第Ⅳ部分 极限分析法 439

第7章　板的屈服线分析法 439

7.1 屈服线分析法概述 439

7.2 作功法 446

7.3 平衡法 451

7.4 屈服线分析法的进一步应用 456

7.5 由于集中荷载所引起的屈服线 460

7.6 总结和结论 468

习题 469

附录A 板的设计公式 471

附录B 改进的三角形单元 568