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第一章 复数的基本知识 2

一、复数的概念 2

1.复数 2

2.复数的模和幅角 3

二、复数的运算 5

1.两复数相等的规定 5

2.共轭复数 5

3.复数的加法与减法 7

4.复数的乘法与除法 7

5.复数的乘方与开方 11

三、若干复数关系式 24

1.共轭复数的关系式 24

2.复数的模的关系式 27

3.复数的幅角的关系式 29

四、复数的其它概念 29

1.复数定义 29

2.复数集的若干特点 31

第二章 复数与初等数学 38

一、复数与平面几何 38

1.复平面 38

2.平面向量 39

3.复数运算的几何解释 40

4.平面图形的复数表示 51

5.若干平面几何问题的复数解法 69

二、复数与平面三角 79

1.怎样用复数推广和角公式 79

2.怎样用复数推广倍角公式 82

3.怎样用复数推导角成等差数列的正弦、余弦和的公式 84

4.怎样用复数推导正弦和余弦的幂的公式 95

第三章 复数与初等函数 105

一、复变函数 105

1.复变数函数定义 105

2.复变函数的表示法 108

二、初等复变函数 109

1.幂函数 109

2.线性分式函数 110

3.指数函数 110

4.对数函数 112

5.三角函数 115

6.反三角函数 116

三、复变数初等函数的几何解释 120

1.线性变换 120

2.若干初等函数所构成的变换 128