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第0章 预备知识 1

1 集合 1

2 关系与映射 4

3 格 7

4 集合族 17

第一章 模糊集合 21

1 F 集的概念 21

2 F 集的运算 27

3 F 集的分解定理 35

4 F 集的表现定理 40

5 L-F 集 49

6 F 点 61

7 F 集的公理化定义 65

第二章 模糊关系与模糊矩阵 71

1 F 关系的概念 71

2 F 关系的合成 75

3 F 关系的类型 79

4 F 矩阵代数 89

5 F 关系方程 118

6 F 图 128

第三章 模糊映射与扩张原理 138

1 Zadeh 扩张原理 138

2 F 映射 142

3 扩张定理 152

4 F 变换，F 序同态与序同态 157

1 半测度与积分 175

第四章 模糊测度与模糊积分 175

2 Sλ型测度与Sλ型积分 193

3 F 可测空间 203

4 F 半测度与 F 测度 211

5 F 可测映射 230

6 F 积分 237

第五章 模糊概率与随机模糊集 255

1 F 事件与 F 概率 255

2 F 事件的独立性与极限定理 262

3 F 随机变量 276

4 随机集与 F 落影分布 281

5 F 集值映射与 F 集空间的可测结构 286

6 随机 F 集的定义及其性质 293

7 随机 F 集的诱导分布与矩 299

8 随机 F 集的独立性与极限定理 307

9 随机 F 集的条件数学期望与 F 鞅 315

第六章 模糊数与模糊值函数 330

1 区间数 330

2 F 数的定义 333

3 F 数的序结构与运算 336

4 F 数度量空间与 F 数列的收敛性 339

5 F 值可测函数 352

6 F 值函数的 Lebesgue 积分 361

7 F 值随机变量 368

附录 模糊拓扑空间及其邻近构造 373

1 F 拓扑空间 374

2 F 拓扑空间的邻近构造 381

参考文献 391