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第一章 Rn 与 Cn 中的向量 1

1.1 基本内容 1

1.2 问题及其解 6

1.3 补充题 14

补充题答案 16

第二章 线性方程 18

2.1 基本内容 18

2.2 问题及其解 24

2.3 补充题 31

补充题答案 33

第三章 矩阵 34

3.1 基本内容 34

3.2 问题及其解 44

3.3 补充题 57

补充题答案 59

4.1 基本内容 62

第四章 向量空间与子空间 62

4.2 问题及其解 68

4.3 补充题 83

补充题答案 84

第五章 基与维数 85

5.1 基本内容 85

5.2 问题及其解 92

5.3 补充题 114

补充题答案 119

第六章 线性映射 121

6.1 基本内容 121

6.2 问题及其解 130

6.3 补充题 145

补充题答案 149

第七章 矩阵与线性算子 151

7.1 基本内容 151

7.2 问题及其解 158

7.3 补充题 168

补充题答案 170

第八章 行列式 172

8.1 基本内容 172

8.2 问题及其解 179

8.3 补充题 193

补充题答案 196

第九章 本征值与本征向量 198

9.1 基本内容 198

9.2 问题及其解 204

9.3 补充题 216

补充题答案 220

第十章 标准型 222

10.1 基本内容 223

10.2 问题及其解 229

10.3 补充题 244

补充题答案 247

第十一章 线性泛函与对偶空间 250

11.1 基本内容 250

11.2 问题及其解 253

11.3 补充题 259

补充题答案 261

第十二章 双线性型，二次型与埃尔米特型 262

12.1 基本内容 262

12.2 问题及其解 267

12.3 补充题 276

补充题答案 279

13.1 基本内容 280

第十三章 内积空间 280

13.2 问题及其解 291

13.3 补充题 307

补充题答案 313

附录A 集与关系 315

附录B 代数结构 319

B.1 基本内容 319

B.2 问题 322

附录C 域上的多项式 325