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第一章 三角函数 1

1.1 全书的七个规定 1

1.2 代数函数 2

1.3 二项式定理系数的性质 3

1.4 单阶乘与双阶乘间的关系 3

1.5 阶乘表 5

1.6 三角函数的基本关系 7

1.7 倍角公式 8

1.8 降幂公式 15

1.9 特殊角的三角函数值 19

1.11 实数域上三角函数的幂级数展开式 20

1.10 三角函数相互之间的关系 20

1.12 伯努利数 Bn 和欧拉数 En 23

1.13 正割函数、余割函数的级数 27

1.14 倍角公式的推演 33

1.15 降幂公式的推演 37

1.16 级数的敛散性 45

1.17 数列求和 50

1.18 二项式定理等公式和杨辉三角形的关系 50

1.19 复数 55

1.20 三角函数的导数和不定积分的递推公式 57

第二章 正弦函数的不定积分 74

第三章 余弦函数的不定积分 148

第四章 正弦函数余弦函数之积的不定积分 223

第五章 正弦函数余弦函数之商的不定积分 341

第六章 余弦函数正弦函数之商的不定积分 401

第七章 正切函数的不定积分 472

第八章 余切函数的不定积分 529

第九章 反三角函数 583

9.1 反三角函数的导数 583

9.2 反三角函数的主值 585

9.3 反三角函数的主值图形 585

9.4 反三角函数主值恒等式 586

9.5 反三角函数主值相互之间的关系 586

9.6 反三角函数的图形与特征 589

9.7 反三角函数基本公式 592

9.8 反三角函数的幂级数 593

9.9 反三角函数不定积分的递推公式 595

9.10 反三角函数的加法定理 599

第十章 反正弦函数的不定积分 600

第十一章 反余弦函数的不定积分 641

第十二章 反正弦函数反余弦函数之和的不定积分 668

第十三章 反正弦函数反余弦函数之积的不定积分 683

第十四章 反正切函数的不定积分 711

第十五章 反余切函数的不定积分 733

第十六章 反正切函数、反余切函数之和、之积的不定积分 754

第十七章 反正割函数的不定积分 788

第十八章 反余割函数的不定积分 800

第十九章 反正割函数反余割函数之积的不定积分 812

参考文献 840