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第一编 数理逻辑 1

第一章 命题逻辑 2

1.1 命题 2

1.2 逻辑联结词 4

1.3 真值表 13

1.4 逻辑恒等式 16

1.5 逻辑蕴涵式 20

1.6 范式 24

1.7 推理规则和推理格式 32

1.8 证明方法 43

2.1 引言 54

第二章 逻辑蕴涵式的快速证明法 54

2.2 快速证明的理论与方法 56

2.3 快速证明的作用 61

2.4 构造永真式 63

2.5 关于命题演算的机器证明 66

第三章 谓词逻辑初步 70

3.1 谓词与量词 70

3.2 量词与逻辑运算符 78

3.3 推理规则与推理格式 86

3.4 证明方法 95

3.5 判别一目谓词公式非普遍有效的简易方法 101

第四章 集合 113

4.1 朴素的集合定义 113

第二篇 集合论 113

4.2 集合论的悖论 117

4.3 集合间的关系 122

4.4 集合上的运算 125

4.5 自然数 136

4.6 数学归纳法 138

4.7 递归定义和递推关系 150

4.8 Σ上的集合运算 158

5.1 二元关系和有向图 165

第五章 二元关系 165

5.2 具有特殊性质的二元关系 178

5.3 关系的复合 183

5.4 关系上的闭包运算 194

5.5 序关系 215

5.6 等价关系与划分 233

5.7 相容关系 251

符号一览表 257

中英名词索引 261

参考书目 273