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0.基本知识 1

0.1 数与数对 1

0.2 函数与其圆形 4

0.3 线性函数与算术数列 5

0.4 二次函数 8

0.5 多项式函数 10

0.6 三角函数 12

0.7 指数函数与几何数列 16

0.8 函数的计算 18

0.9 反函数 19

0.10 函数的合成 24

0.11 线性坐标变换 25

0.12 函数的零位 26

0.13 实数序列 28

0.14 复习问题 32

1.极限值与连续性 35

1.1 在无限大的极限情形 35

1.2 在一点的极限值 41

1.3 连续性 48

1.4 连续函数的形成 53

1.5 极值 59

2.微分学 60

2.1 导数 66

2.2 切线方程式 75

2.3 导函数 82

2.4 加法规则、因数规则与乘积规则 93

2.5 连锁规则与商式规则 103

2.6 反函数的导数 110

2.7 高阶导数 115

3.指数函数与自然对数函数 120

3.1 e 函数 120

3.2 自然对数函数 129

4.曲线讨论 135

4.1 相关极值 135

4.2 导数与增减情形 145

4.3 凹性与反曲点 154

4.4 相关极值的一个充分条件 162

4.5 函数图形 170

5.逼近 185

5.1 线性与二次逼近 185

5.2 牛顿逼近方法 194

6.积分学 204

6.1 面积的近似计算 204

6.2 积分函数 214

6.3 微积分基本定理 225

6.4 原函数 236

6.5 部分积分法 245

6.6 体积计算 251

6.7 数值积分 260

7.附录 274

微分学习题 274

微分及积分学习题 274

德文中文名词对照 286

中文名词索引 291