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第一章 高斯消元法 1

小结 17

习题1 18

第二章 行列式 20

2.1 二阶及三阶行列式 20

2.2 排列 31

2.3 n阶行列式 34

2.4 行列式的性质 41

2.5 行列式的计算 51

2.6 克莱姆法则 70

习题2 76

小结 76

第三章 矩阵 79

3.1 矩阵的运算 79

3.2 可逆矩阵 95

3.3 分块矩阵及其运算 101

3.4 初等变换及初等矩阵 111

3.5 矩阵的秩 123

小结 134

习题3 136

第四章 线性方程组 143

4.2 n维向量及其运算 143

4.2 向量的线性关系 145

4.3 向量组线性相关性的判定 153

4.4 线性方程组有解的判别定理 159

4.5 线性方程组解的结构 164

小结 174

习题4 176

第五章 n维向量空间Rn 181

5.1 n维向量空间 基底、维数与坐标 181

5.2 向量空间的子空间 190

5.3 向量的内积 标准正交基底 194

小结 204

习题5 205

第六章 矩阵的相似对角形 209

6.1 特征值与特征向量 209

6.2 可以对角化的矩阵 216

6.3 实对称矩阵的对角形 223

小结 235

习题6 237

第七章 二次型 240

7.1 化二次型为标准形 240

7.2 惯性定理 250

7.3 正定二次型 255

7.4 用正交变换化二次型为标准形 260

小结 265

习题7 266

部分练习与习题答案 268

附录Ⅰ 向量空间Rn的线性变换 288

附录Ⅱ 线性空间与线性变换 304