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第一章 复平面有界闭集上多项式及有理函数的逼近 1

1. Runge定理 2

2. Mepreлян定理及其应用 15

3. Cмнрнов平均逼近定理 50

4. Carathéodory区域上的逼近 74

5. 非Carathéodory区域上的逼近 88

6. 无界集合上的逼近 121

第二章 复平面上多项式最佳逼近阶的估计 135

1. Faber多项式 135

2. 将函数展开为Faber级数 158

3. 解析区域上多项式最佳逼近的阶 176

4. Faber变换 213

5. 闭区域上多项式逼近阶的估计 250

6. 插值多项式的概念及收敛性问题 278

7. 插值多项式的逼近性质 307

1. 圆上有理函数的最佳逼近 344

第三章 有理函数最佳逼近 344

2. 单位圆内有理函数最佳逼近的逆定理 355

3. 一般区域上的有理函数逼近 373

4. 不完备有理函数系闭包的特征性质以及双正交展开的求和问题 381

5. 带任意极点的有理函数逼近 400

6. 最小二乘逆的逼近 428

7. 有理函数逼近在数字滤波器设计中的应用 440

第四章 Bergman空间中多项式及有理函数的逼近 457

1. Bergman空间中的一些预备结果 458

2. Bergman空间中的Hardy-Littlewood型定理 471

3. B？空间中多项式的最佳逼近 504

4. B？(D)空间中多项式系的完备性问题 519

5. B？(D)中多项式的最佳逼近 541

6. Bergman空间中广义有理函数系的完备性 565

7. 用由电子所产生的静电场进行逼近 570

参考文献 595