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第一章 牛顿力学基础 1

1.牛顿力学 1

2.矢量函数的导数和积分 1

3.动点的位矢、速度和加速度 4

4.速度和加速度的分量表示 7

5.力、质量和牛顿定律 16

6.质点的运动微分方程 19

7.质点力学的基本定理和守恒定律 32

8.能图 39

9.质点在保守力场中的平衡 41

10.冲力问题 47

11.质点组 48

12.质心系 61

13.弹性碰撞 69

14.维里定理 77

15.变质量物体的运动 80

习题 83

第二章 拉格朗日方程 94

1.分析力学 94

2.约束 95

3.虚位移 99

4.约束力 102

5.广义坐标、广义速度和广义虚位移 106

6.虚功原理和达朗伯原理 110

7.完整系统的拉格朗日方程 118

8.拉格朗日方程的进一步讨论 124

9.拉格朗日函数和瑞利耗散函数 126

10.守恒定律和对称性 134

11.冲击运动的拉格朗日方程 146

12.完整系统的约束力 148

13.第一类拉格朗日方程 154

习题 155

第三章 有心力场 163

1.二体问题 163

2.有心力场概念 168

3.质点在有心力场中的运动 171

4.轨道问题 175

5.开普勒问题(一)，轨道 186

6.开普勒问题(二)，沿椭圆轨道运动的周期 192

7.开普勒定律 193

8.开普勒问题(三)，位置与时间的关系 195

9.在有心力场中的散射 197

习题 208

第四章 微振动 213

1.多自由度微振动系统及其运动方程 213

2.微振动系统运动微分方程的解 216

3.简正振动和简正坐标 221

4.微振动问题举例 226

5.有耗散力作用的微振动系统 235

6.多自由度微振动系统的受迫振动 241

习题 247

第五章 刚体的运动 253

1.刚体运动学 253

2.转动惯量和惯性积 274

3.惯量主轴和主惯量 281

4.刚体的动能 290

5.欧勒动力学方程 292

6.刚体动力学基本方程 295

7.刚体的动能定理 303

8.刚体动力学问题求解举例 305

9.等效力系 319

10.刚体静力学 325

11.陀螺的运动(一)·无力矩陀螺 329

12.陀螺的运动(二)·对称重陀螺 338

习题 350

第六章 非惯性系 363

1.相对运动的运动学 363

2.质点在非惯性系中的运动 366

3.相对于地球的运动 372

习题 381

1.从拉格朗日方程到哈密顿方程 386

第七章 哈密顿方程 386

2.哈密顿函数·哈密顿方程的直接求解 392

3.循环坐标和运动积分 399

4.劳思函数 402

5.泊松括号 406

6.相空间和刘维定理 418

习题 424

第八章 力学的变分原理 432

1.变分法大意 432

2.哈密顿原理 439

3.相空间的哈密顿原理 447

4.最小作用量原理 450

习题 457

第九章 正则变换和哈密顿-雅科毕方程 460

1.保密顿力学简述 460

2.点变换和推广的点变换 462

3.正则变换 465

4.正则变换的母函数 473

5.哈密顿-雅科毕方程 483

6.分离变量法 487

7.作用变量和角变量 496

习题 508

习题答案 514

人名索引 526

参考书目 527