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第一章 图 1

1 基本概念 1

2 度 11

3 n 部图 18

4 图的自同构群 26

第二章 图的矩阵表示 32

1 邻接矩阵 32

2 特征多项式与谱 38

3 关联矩阵和线邻接矩阵 47

4 图的重构 54

1 树 61

第三章 树和有关结构 61

2 圈空间和余圈空间 71

3 线性网络分析 81

4 有向树 86

第四章 通道 91

1 最短道路问题 91

2 欧拉迹 96

3 哈密顿圈 105

第五章 连通性 116

1 连通度 116

2 h-连通性 126

3 最大流定理 131

4 求最大流的算法 140

5 局部连通性 144

6 有向图的连通性 150

第六章 独立集和覆盖 157

1 匹配 157

2 双图中的匹配 168

3 独立点集 173

4 覆盖 180

5 拉姆齐(Ramsey)数 185

第七章 可平面性 191

1 图的曲面嵌入 191

2 欧拉公式 198

3 可平面性的特征 209

4 平面嵌入的实现 217

第八章 图的着色 222

1 色数 222

2 线色数 231

3 平面图的着色 241

4 色多项式 247

第九章 超图和拟阵 259

1 超图的基本概念 259

2 超图的着色 271

3 拟阵的基本概念 277

参考文献 286

名词索引 288

记号索引 293