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第一章 函数 1

第一节 集合 1

第二节 实数 16

第三节 函数 28

第四节 函数的简单性质 44

第五节 反函数、复合函数 50

第六节 初等函数 57

第七节 小结 67

第二章 极限与连续 85

第一节 数列极限 85

第二节 函数极限 108

第三节 无穷小与无穷大 132

第四节 函数的连续性 141

第五节 小结 159

第三章 导数与微分 176

第一节 导数概念 191

第二节 求导例题选讲 191

第三节 求导法则 200

第四节 导数在经济学中的应用 225

第五节 高阶导数 239

第六节 微分 242

第七节 小结 257

第四章 中值定理、导数的应用 271

第一节 中值定理 271

第二节 罗彼塔法则 283

第三节 函数的增减性 298

第四节 函数的极值 303

第五节 函数的最值 311

第六节 曲线的凹向与拐点 319

第七节 曲线的渐近线 323

第八节 函数图形的作法 328

第九节 小结 333

第五章 不定积分 354

第一节 原函数与不定积分概念 354

第二节 不定积分基本公式和性质 360

第三节 换元积分法 369

第四节 分部积分法 394

第五节 有理函数积分举例 403

第六节 经济应用问题举例 412

第七节 小结 416

第六章 定积分 430

第一节 定积分的概念 430

第二节 定积分的性质 440

第三节 微积分学基本定理 446

第四节 定积分的计算法 455

第五节 广义积分 476

第六节 定积分的应用 488

第七节 小结 527

第七章 多元函数 549

第一节 空间解析几何简介 549

第二节 多元函数的概念 565

第三节 极限与连续 576

第四节 偏导数 587

第五节 全微分 603

第六节 复合函数微分法 612

第七节 隐函数微分法 622

第八节 二元函数的极值 632

第九节 最小二乘法 650

第十节 二重积分 657

第十一节 小结 702

第八章 微分方程简介 726

第一节 微分方程的基本概念 726

第二节 一阶微分方程 732

第三节 微分方程经济应用举例 762

第四节 可降阶的二阶微分方程 766

第五节 二阶常系数线性微分方程 771

第六节 小结 791