图书介绍
物理大地测量的数学基础pdf电子书版本下载
- 党诵诗编著 著
- 出版社： 北京：测绘出版社
- ISBN：7503000503
- 出版时间：1988
- 标注页数：329页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：340页
- 主题词：
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图书目录
第一章 数学分析的某些应用 1
§1 重积分问题 1
一 质体的质量与质心 1
目录 1
二 转动惯量惯量椭球面 2
§2 重力向量 重力位 5
一 引力与离心力 5
二 Mac-Cullagh公式 7
三 牛顿球位 9
一 引力位的梯度 重力位的法向导数 11
§3 梯度 方向导数 11
二 垂线偏差向量 17
三 主曲率与g的法向导数 20
四 格林公式 22
§4 重力值的计算 23
一 Clairaut公式 23
二 三轴椭球体的引力位 27
三 Ivory定理 33
一 Px（x）的母函数 递推公式 38
第二章 特殊函数 38
§1 勒让德多项式Px（x） 38
二 P？（x）的表达式 40
三 一个非齐次微分方程 42
四 函数系｛P？（x）｝的正交性 44
§2 伴随勒让德函数P？（x） 46
一 Pxk（x）的表达式 46
二 函数系｛Pxk（x）｝的正交性 48
一 球函数及其正交性 49
§3 球函数 49
二 函数按球函数的展开 52
三 球函数加法定理 53
§4 带形、扇形及田形的调和项 56
一 P？（x）的零点的分布 56
二 球函数的符号变化 58
三 第二类勒让德函数Q？（x） 60
§5 曲线坐标 62
一 共焦曲线坐标 62
二 曲面坐标（空间曲线坐标） 65
三 拉普拉斯算子的曲线坐标表示 67
§6 拉梅函数 70
一 共焦椭球坐标 70
二 拉梅函数 74
三 拉梅函数的正交性 80
四 第二类拉梅函数 83
§7 贝塞耳函数 84
一 递推公式 积分表达式 84
二 第二类贝塞耳函数 89
三 贝塞耳函数的零点 94
四 在天体力学中的应用 98
§8 留数理论的应用 103
一 Px（x）的积分表示 103
二 插值多项式Sx（x） 103
三 复平面上的Г函数 105
第三章 解数学物理方程的傅里叶方法 110
§1 波动方程 110
一 一维波动方程 110
二 定解条件 112
三 波的传播 113
四 依赖区间 决定域 影响域 116
五 解波动方程的傅里叶方法 119
§2 拉普拉斯方程 122
一 引力位与拉普拉斯方程 122
二 位势方程 基本解 124
三 圆域的狄氏边值问题 128
§3 空间区域的狄氏边值问题 131
一 球域的边值问题 131
二 旋转椭球域的边值问题 134
三 三轴椭球域的边值问题 138
四 Somigliana公式 正常重力值 140
§4 热传导方程 143
一 一个积分的计算 143
二 热传导方程基本解 144
第四章 椭圆方程 位理论 149
§1 三维波动方程 149
一 基尔霍夫公式 149
二 球面波 柱面波 平面波 154
三 衍射理论中的积分定理 158
四 波动方程的基本解 159
§2 体位与层位 161
一 泊松公式 161
二 质体引力位的层位表示 163
三 格林函数及其性质 165
四 极值原理 170
§3 司托克斯公式 173
一 问题与引理 173
二 扰动位的表达式 175
三 其它两类边值问题 178
§4 层位理论 180
一 偶极子 180
二 立体角 183
三 位势型广义积分理论 184
四 层位的Plemelj公式 191
第五章 积分方程 196
§1 积分方程 196
一 积分方程概念 196
二 级数解 逐次逼近公式 198
三 弗氏算子 201
四 解核 解的唯一性 204
§2 弗氏定理 207
一 弗氏行列式Hadamard不等式 207
二 预解式 211
三 弗氏定理 214
§3 弱奇异积分方程 220
一 弱奇异核 若干引理 220
二 推广的弗氏定理 226
一 初积分 物理摆 231
第六章 常微分方程组及其应用 231
§1 常微分方程组 231
二 n体问题 初积分的力学意义 235
三 开卜勒三定律 238
四 开卜勒方程 轨道根数 243
§2 拉格朗日动位函数 245
一 拉格朗日方程 245
二 哈密顿正则方程组 248
一 拟线性偏微分方程 249
§3 一阶偏微分方程 249
二 Pfaff方程 251
三 微分式为全微分的充要条件 255
四 非线性偏微分方程 256
§4 哈密顿-雅可比方程 260
一 哈密顿方程组的解法 260
二 雅可比定理 263
三 二体问题的正则共轭常量 265
一 微分式的对应方程组 270
§5 正则变换 270
二 正则变换 275
三 括号｛·｝与［·］ 278
四 摄动运动的基本方程 285
第七章 泛函分析初论 289
§1 距离空间 289
一 映射 289
二 距离空间 290
三 几个不等式 293
一 点集及极限 296
§2 空间的可分性 296
二 可分空间 298
三 完备性和致密集 301
§3 线性空间 305
一 线性空间概念 305
二 范数 306
§4 线性算子 307
一 有界线性算子 307
二 算子空间 311
一 内积空间 312
§5 希尔伯特空间 312
二 正交分解 315
三 H上的泛函 317
§6 正交系 最佳逼近 319
一 施密特方法 319
二 最佳逼近 321
三 完备正交系 322
附录Ⅰ 常用数学符号 328
附录Ⅱ 参考书籍和文献 328