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第一章 正交函数与预备数学 1

1.1 正交函数与傅立叶级数概述 1

1.2 斯特姆-刘维尔方程 4

1.3 正交函数 9

1.4 贝塞耳函数 12

1.5 勒让德函数 15

1.6 田谐函数或球谐函数 17

1.7 非整数次和非整数阶的球谐函数 19

1.8 球面贝塞耳函数 23

1.9 马丢函数 26

习题 29

第二章 格林函数 32

2.1 格林函数和狄拉克δ概述 32

2.2 斯特姆-刘维尔方程的格林函数 40

2.3 各种边界条件下的格林函数 43

2.4 格林函数的各种形式 46

习题 53

第三章 变换 58

3.1 变换方法 58

3.2 柱面傅立叶变换 81

3.3 球面傅立叶变换 88

习题 95

第四章 电磁学 100

4.1 电磁方程 100

4.2 不均匀媒质 113

4.3 各向异性媒质 116

习题 127

第五章 有界空间和无界空间中的问题 132

5.1 笛卡儿坐标和柱面坐标下的简正模——无源问题 132

5.2 拉普拉斯方程在笛卡儿坐标和柱面坐标下的格林函数 139

5.3 赫姆霍兹方程在笛卡儿坐标和柱面坐标下的格林函数 151

5.4 球面坐标下的简正模——无源问题 170

5.5 拉普拉斯方程在球面坐标下的格林函数 170

5.6 赫姆霍兹方程在球面坐标下的格林函数 175

习题 181

第六章 波在无界空间中的传播 195

6.1 平面波在理想媒质中的传播 195

6.2 平面波在各向异性电媒质中的传播 196

6.3 平面波在各向异性磁媒质中的传播 210

6.4 波在不均匀媒质中的传播 217

6.5 波在各向异性媒质中的传播 221

习题 239

第七章 源在半空间的辐射 248

7.1 电线源和磁线源 248

7.2 电偶极子和磁偶极子 258

习题 268

附录A 矢量和电磁场关系式 273

附录B 狄拉克δ 282

附录C 特殊函数 284