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引言 1

第1章 预备知识 9

1 二进制数的伪加法，Gray 码 9

2 直交函数系 16

3 p 进群及其特征群 23

4 实变函数论中的一些结果 32

习题 37

第2章 Walsh 函数及其性质 38

1 Rademacher 函数 38

2 Walsh 函数的定义 44

3 Walsh 函数的性质 52

4 按 Walsh 函数的展开 58

5 逼近定理 76

6 Walsh 函数的其他定义 89

7 二元 Walsh 函数 97

习题 103

第3章 有限 Walsh 变换 107

1 W 函数的生成 107

2 W 矩阵 118

3 有限 W 变换 122

4 Hadamard 矩阵与 Hadamard 变换 131

5 二进 W 矩阵 141

习题 144

1 基本性质的比较 145

第4章 Walsh 系与三角系的比较 145

2 频率与列率 155

3 振幅谱与功率谱 156

4 循环移位与二进移位 163

5 循环卷积与二进卷积 171

6 导数与逻辑导数 179

7 逻辑积分 183

习题 191

第5章 快速 Walsh 变换与 Walsh 函数的某些应用 192

1 W 变换与 H 变换的关系 192

2 快速 H 变换(FHT) 207

3 应用概况。W 函数发生器 227

4 W 函数的几点应用 231

习题 240

第6章 Walsh 变式及其性质 242

1 伪乘与广义 W 函数 242

2 W 变式 247

3 逻辑导数及其 W 变式 256

4 例题。W 变式表 263

5 乘法直交核 274

6 一类极值问题 287

习题 298

参考文献 299

索引 301