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引言 1

第一部分 常微分方程的类型与求解方法 2

第一章 线性常微分方程(组) 2

1 齐次方程(组) 3

2 非齐次方程(组) 7

3 高阶线性方程组 14

4 初值问题与边值问题 15

例题 18

习题 64

1 导数已解出的一阶方程 71

第二章 非线性常微分方程(组) 71

2 导数未解出的一阶方程 78

3 高阶方程 82

4 方程组 83

例题 86

习题 106

第二部分 常微分方程解的性质与讨论方法 109

第三章 常微分方程解的基本理论 109

1 非线性方程初值问题解的存在唯一性与延展 110

2 非线性方程初值问题解对初值和参数的连续依赖性与可微性 127

3 线性方程(组)初值问题解的基本理论 130

例题 132

习题 176

第四章 常微分方程解的定性分析 180

1 奇点的类型与判别 180

2 闭轨、周期解、极限环 184

3 解的稳定性 186

4 解的其他一些性质 192

例题 199

习题 251

第三部分 常微分方程模型的归结与应用 257

第五章 常微分方程模型的归结与应用 257

1 按规律列式法 257

2 微元分析法 257

3 模拟近似法 257

例题 258

习题 271

习题解答 275

参考书目 289