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第一章 随机事件与概率 1

1.1 概率论与数理统计研究的对象 1

1.2 随机事件，基本事件空间 3

1.3 频率与概率 8

1.4 古典概率 11

1.5 条件概率，事件独立性 17

1.6 几何概率 24

1.7 独立试验序列 26

第一章习题 29

第二章 随机变量及其分布 31

2.1 随机变量及分布函数 31

2.2 离散型随机变量的概率分布 34

2.3 连续型随机变量的概率密度 44

2.4 随机变量的函数分布 55

第二章习题 59

第三章 多维随机变量及其分布 62

3.1 二维随机变量及其分布 62

3.2 边缘分布，条件分布，相互独立随机变量 67

3.3 两个随机变量函数的分布举例 75

第三章习题 79

第四章 随机变量的数字特征 83

4.1 随机变量的数学期望 83

4.2 随机变量的方差 88

4.3 几种重要随机变量的数学期望和方差 92

4.4 协方差，相关系数，矩？ 95

4.5 特征函数？ 101

4.6 大数定律和中心极限定理？ 105

第四章习题 109

第五章 随机过程机过程的基本知识 118

5.1 随机过程概述 125

5.2 随机过程的基本知识 129

5.3 各态历经性及功率谱密度 133

第五章习题 138

第六章 数理统计的基本概念 144

6.1 随机子样和统计量 144

6.2 抽样分布 149

第六章习题 155

第七章 参数估计 157

7.1 点估计 157

7.2 估计量的评选标准 167

7.3 区间估计 172

第七章习题 182

第八章 假设检验 184

8.1 假设检验问题 184

8.2 u检验法和t检验法 189

8.3 x2检验法和F检验法 194

8.4 母体的分布函数的假设检验 198

8.5 符号检验 206

第八章习题 209

第九章 方差分析概要 212

9.1 单因素试验的方差分析 212

9.2 双因素试验的方差分析 220

9.3 多水平观测中方差齐性的检验 229

9.4 正交试验设计 231

第九章习题 237

第十章 回归分析 239

10.1 问题的提出 239

10.2 一元线性回归问题 240

10.3 相关系数的估计与检验 246

10.4 回归直线的方差分析 248

10.5 回归直线的t检验 254

10.6 线性回归的推广 258

第十章习题 263

第十一章 质量管理图 266

11.1 管理图概述？ 266

11.2 ？－R管理图 266

11.3 X管理图 276

11.4 计数值管理图 281

习题答案 290

附表1：标准正态分布表 309

附表2：泊松分布表 311

附表3：t分布表 313

附表4：x2分布表 314

附表5：F分布表 316

附表6：正态母体标准差，极差估计的系数表 325

附表7：二项分布参数P的区间估计表 326

附表8：泊松分布参数λ的区间估计表 334

附表9：符号检验表 335

附表10：正交试验表 336

附表11：检验相关系数p=0的临界限表？ 339

附表12：管理图系数表 340