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前言页 1

绪论 1

0.1 场论研究的对象和任务 1

0.2 场的物理本质 2

0.3 场的数学研究方法 7

第一章 引力场 12

1.1 场强度 12

1.2 引力场的第一基本定律(场强度的通量和散度) 21

1.3 引力场的第二基本定律(场强度的环流和旋度) 27

1.4 引力场的势及其梯度 30

1.5 具有面质量分布的场 场强度通过面分布的连续性 35

1.6 泊松方程和拉普拉斯方程 引力场的边值问题 40

1.7 泊松方程的积分 格林函数 狄义赫利问题和诺依曼问题 49

1.8 平面场 57

1.9 重力场 69

第二章 稳定电场 82

2.1 真空中的静电场 82

2.2 偶极子场 87

2.3 电介质中的静电场 93

2.4 电介质场中的边界条件和边值问题 97

2.5 静电场的能量 101

2.6 导电体中的稳定电场--电流场 104

2.7 电流场中的边界条件和边值问题 109

2.8 电流场的能源 外来电动势 114

2.9 势场问题的解法及其解的唯一性 116

2.10 格林互换定理 120

2.11 电象法 122

2.12 解电流场的静电类比法 135

2.13 用球谐函数求解势场问题 141

2.14 用柱谐函数求解势场问题 155

2.15 用共轭函数求解二度体问题 173

第三章 稳定磁场 184

3.1 稳定电流磁场的实验定律 184

3.2 磁场的矢势 190

3.3 稳定电流磁场的基本定律 197

3.4 元电流的磁场 199

3.5 磁介质中的稳定电流磁场 204

3.6 磁场的边界条件和完整方程式组 208

3.7 磁场的标势 磁荷的概念 212

3.8 电流和磁壳的等效性 214

3.9 引力势与磁势的关系 泊松公式 218

3.10 铁磁介质存在时的磁场 222

3.11 磁场问题的例解 226

第四章 可变电磁场 239

4.1 电磁感应定律 239

4.2 位移电流 242

4.3 电磁场方程组--麦克斯韦方程 246

4.4 电磁场的能量守恒及坡印亭矢量 251

4.5 似稳场 256

4.6 电磁波方程 265

4.7 无限均匀理想电介质中的平面波 266

4.8 波在无限均匀导电媒质中的传播 274

4.9 电磁场的势(一) 282

4.10 达朗贝尔方程的解 推迟势 285

4.11 电磁场的势(二) 299

4.12 赫姆霍兹方程在圆柱坐标中的解 矢势的边界条件 307

5.1 弹性体中的应变、应力及运动方程 332

第五章 弹性波场 332

5.2 各向同性的完全弹性体中的运动方程 337

5.3 弹性波方程的推导 339

5.4 弹性波方程的解答 341

5.5 弹性媒质中的边界条件 344

5.6 均匀各向同性的半空间 345

5.7 弹性波的反射和透射 349

5.8 弹性波的绕射 惠更斯-夫累涅耳原理 357

5.9 弹性面波 瑞利波 359

5.10 弹性波的吸收 362

附录 366

附录一 矢量分析中最重要的公式 366

附录二 直角坐标、圆柱坐标与球坐标的场量运算公式表 369

附录三 场论基本公式汇编 370

附录四 证明div A=0 387

附录五 由绕射积分理论证明K(θ)=？(1+cosθ) 388

附录六 电磁量的单位制 394

习题及其答案 398