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Ⅰ线性代数导论 3

1 线性方程式与矩阵 3

1.1 线性联立方程组 3

1.2 矩阵 11

1.3 矩阵运算的性质 27

1.4 方程式之解 39

1.5 逆矩阵 55

2 行列式 75

2.1 定义与性质 75

2.2 余因式展开与其应用 88

2.3 从计算的观点来看行列式 103

3.1 平面上的向量 109

3 向量与向量空间 109

3.2 n维向量 123

3.3 R？中的叉积 140

3.4 向量空间与子空间 146

3.5 线性独立 157

3.6 基底与维数 168

3.7 矩阵的秩与其应用 181

3.8 Rn的正规基底 191

4 线性转换与矩阵 207

4.1 定义与范例 207

4.2 线性转换的核与值域 216

4.3 线性转换的矩阵 229

5.1 对角线化 249

5 特征值与特征向量 249

Ⅱ 应用篇 249

5.2 对称矩阵之对角线化 268

6 线性规划 283

6.1 线性规划的问题与其几何解 283

6.2 简体法 303

6.3 对偶性 319

7 应用 329

7.2 直线与平面 329

7.2 二次形式 339

7.3 圆枝论 349

7.4 竞赛理论 368

7.5 最小平方 386

7.6 线性经济模型 394

7.7 马可夫链 403

7.8 费氏数列 415

7.9 微分方程式 418

Ⅲ 数值线性代数 439

8 数值线性代数 439

8.2 误差分析 439

8.2 线性联立方程组 441

8.3 特征值与特征向量 453

附录：线性代数在计算机上的应用 463

计算机程式计书 463

套装软体 467

APL 468

索引 473