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前言 1

第一章 基本概念 2

1.1 概述 2

1.2 结构优化设计的计算模型 14

1.3 单杆优化设计举例 22

1.4 结构设计中的优化方法分类 33

习题 34

第二章 极值问题数学原理简介 36

2.1 函数极小的性质 36

2.2 二次型 42

2.3 目标函数的最速下降方向 47

2.4 函数的凸性 50

2.5 条件极值和拉格朗日(Lagrange)乘子法 52

2.6 库恩—塔克(Kuhn-Tucker)条件 71

习题 76

3.1 满应力准则的概念 79

第三章 结构优化设计的准则方法 79

3.2 比例满应力法 83

3.3 齿行法 90

3.4 修改的齿行法 96

3.5 多工况、多变量的满应力设计 99

3.6 桁架、塔架与空间网架的满应力设计及其程序框图 104

3.7 位移准则法 107

3.8 能量准则法 115

习题 119

第四章 线性规划和线性逼近法 121

4.1 线性规划的标准模式 121

4.2 线性规划的基本原理 125

4.3 单纯形法 127

4.4 对偶线性规划 134

4.5 线性规划在结构优化设计中的应用 137

4.6 线性逼近法 152

习题 167

第五章 无约束非线性规划方法 171

5.1 一维搜索的几个算法及其应用 172

5.2 使用导数的无约束优化方法 188

5.3 不用导数的直接搜索法 207

习题 250

第六章 约束非线性规划方法 253

6.1 可行方向法 253

6.2 最速下降法 261

6.3 梯度投影法 269

6.4 有约束补偿的梯度投影法 278

6.5 罚函数法 285

习题 305

第七章 动态规划方法 309

7.1 概述 309

7.2 平面桁架的优化设计 315

7.3 钣梁的优化设计 320

7.4 连续梁的优化设计 326

7.5 高压输电塔的优化设计 333

习题 340

第八章 几何规划方法 342

8.1 概述 342

8.2 无约束正定几何规划 344

8.3 约束正定几何规划 350

8.4 广义几何规划 355

8.5 解几何规划问题的线性化方法 358

8.6 几何规划在结构优化设计中的应用 362

习题 371

第九章 结构优化设计发展中的两个问题 373

9.1 数学规划方法与优化准则方法之间的关系 373

9.2 结构优化设计与结构的可靠性或安全度之间的关系 375

参考文献 386