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目录 1

第一章　状态方程 1

第一节　基本概念 1

第二节　化高阶微分方程为状态方程 4

第三节　由传递函数求状态方程 16

第四节 由状态方程求传递函数 30

第五节　状态变量图 36

第六节　离散系统的状态方程 41

第七节　多输入多输出系统的状态方程 43

习题 49

第二章　转移矩阵 51

第一节　线性定常齐次状态方程的解 51

第二节　矩阵指数 60

第三节　非齐次状态方程的解 96

第四节　状态转移矩阵 98

第五节　线性时变系统状态方程的解 106

第六节　线性离散系统状态方程的解 114

习题 129

第一节　线性代数方程组 133

第三章　能控性与能观测性 133

第二节　线性定常离散系统的能控性 140

第三节　线性定常连续系统的能控性 155

第四节　线性定常系统的能观测性 163

第五节　能控性条件与能观测性条件的另一形式 176

第六节　能控性、能观测性与传递函数的关系 184

第七节　对偶原理 196

第八节　能控标准形与能观测标准形 197

习题 205

第一节　引论 210

第四章 变分法与最优控制 210

第二节　变分法中的三类问题 213

第三节　泛函的变分 216

第四节　欧拉方程 226

第五节　含多个未知函数的泛函 241

第六节　条件极值的变分问题 247

第七节　应用举例 261

习题 272

第五章　最大值原理 275

第一节　一个例子 276

第二节　最大值原理 283

第三节　状态变量右端受限的情况 305

第四节　终点时刻不固定的情况 318

第五节　最大值原理与古典变分法 327

习题 330

第六章　动态规划 333

第一节　概述 333

第二节　离散动态规划 341

第三节　连续动态规划 350

第四节　变分方法、最大值原理与动态规划 365

习题 373

第七章　线性最优控制系统 376

第一节　二次型性能指标的最优控制问题 378

第二节　最速控制系统 399

第三节　燃料控制系统 424

习题 433

第一节　最小二乘估计 437

第八章　基本估计理论 437

第二节　线性最小方差估计 447

第三节　最小方差估计 455

第四节　递推最小二乘估计 461

习题 467

第九章　卡尔曼滤波 472

第一节　准备知识 472

第二节　离散系统卡尔曼滤波 481

第三节　几个例子 489

第四节　一般线性离散系统的滤波 499

第五节　连续系统的卡尔曼滤波 501

习题 518

附录一　矩阵微分法 522

第一节　相对于数量变量的微分法 522

第二节 相对于向量的微分法 525

第三节　相对于矩阵的微分法 538

第四节　复合函数微分法 546

习题 552

附录二　矩阵恒等式 554

习题答案 556